Question

一列長為L=300m的隊(duì)伍，行進(jìn)的速度為v=2m/s，通訊員以速度u=4m/s跑步從隊(duì)尾趕到隊(duì)首，又立即從隊(duì)首返回隊(duì)尾，則在此過程中隊(duì)伍前進(jìn)的路程是多少米？

Answer 1

分析：要求通訊員從離開到重回排尾一共所需時間需要分別求出通訊員從隊(duì)伍排頭跑步到隊(duì)伍排尾所需的時間和通訊員從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭所需的時間，故需要求出通訊員從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭的過程中通訊員相對于隊(duì)伍的速度大小和通訊員從隊(duì)伍排頭跑步到隊(duì)伍排尾的過程中通訊員相對于隊(duì)伍的速度大小，而當(dāng)通訊員與隊(duì)伍的運(yùn)動方向相同時相對速度是兩者速度的差，當(dāng)通訊員與隊(duì)伍的運(yùn)動方向相反時相對速度是兩者速度的和．

解答：解：在通訊員從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭的過程中通訊員相對于隊(duì)伍的速度大小為V=u-v=2/s，故通訊員從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭所需的時間為t₁=

L

V

300

2

=150s，
在通訊員從隊(duì)伍排頭跑步到隊(duì)伍排尾的過程中通訊員相對于隊(duì)伍的速度大小為V′=u+v=6m/s，故通訊員從隊(duì)伍排頭跑步到隊(duì)伍排尾所需的時間為t₂=

L

V′

300

6

=50s，
故通訊員從離開到重回排尾一共所需時間t=t₁+t₂=200s．
則在此過程中隊(duì)伍前進(jìn)的路程是S=vt=2×200=400m．
答：在此過程中隊(duì)伍前進(jìn)的路程是400m．

點(diǎn)評：解決此類題目主要是要理清相對速度關(guān)系和相對位移關(guān)系．無論是從排頭跑步到隊(duì)伍排尾還是從從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭，相對位移都是隊(duì)伍的長度，當(dāng)通訊員與隊(duì)伍的運(yùn)動方向相同時相對速度是兩者速度的差，當(dāng)通訊員與隊(duì)伍的運(yùn)動方向相反時相對速度是兩者速度的和．