Question

【題目】質(zhì)量m = 3.0kg的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開(kāi)始從水平地面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一 段時(shí)間，拉力做功為W = 15.0J，此后撤去拉力，球又經(jīng)相同時(shí)間回到地面，以地面為零勢(shì)能面， 不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是

A.恒定拉力大小為40.0N

B.撤去外力時(shí)，小球離地高度為3.75m

C.球動(dòng)能Ek = 3.0J時(shí)的重力勢(shì)能可能是11.25J

D.球動(dòng)能Ek = 3.0J時(shí)的重力勢(shì)能可能是12.0J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設(shè)小球加速上升的加速度為a，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，位移為x，取向上為正，則：x＝at2，t時(shí)刻的速度大小為 v＝at；撤去拉力后，物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t又回到地面，則有：﹣x＝vt﹣gt2，聯(lián)立解得：

a＝g

根據(jù)牛頓第二定律可得：F﹣mg＝ma，解得：

F＝mg＝40N

故A正確。

B．根據(jù)W＝Fx，可得

x＝0.375m

即撤去外力時(shí)，小球離地高度為0.375m。故B錯(cuò)誤。

CD．撤去外力時(shí)，物體的動(dòng)能為：

Ek＝max＝3××0.375J＝3.75J

所以動(dòng)能等于3J的位置有兩個(gè)，一個(gè)是加速上升過(guò)程中，設(shè)高度為h1，則根據(jù)動(dòng)能定理可得：mah1＝3J

解得：

h1＝0.3m

則重力勢(shì)能為mgh1＝9J；設(shè)減速過(guò)程動(dòng)能為3J時(shí)的高度為h2，則根據(jù)動(dòng)能定理可得：W﹣mgh2＝3J

解得重力勢(shì)能為：

mgh2＝12.0J

故C錯(cuò)誤，D正確。