Question

【題目】目前各國(guó)發(fā)射同步衛(wèi)星的方法可簡(jiǎn)化為如下情景：先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200km～300km的圓形軌道上（如圖軌道1）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在適當(dāng)?shù)奈恢?/span>Q點(diǎn)火，使衛(wèi)星進(jìn)入如圖所示的橢圓軌道2，在遠(yuǎn)地點(diǎn)P再開(kāi)動(dòng)衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使衛(wèi)星進(jìn)入地球靜止軌道3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．只考慮地球引力，以下說(shuō)法不正確的是（ ）

A.由開(kāi)普勒定律可知，衛(wèi)星在三條軌道上的周期關(guān)系為T1＞T2＞T3

B.衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的向心加速度與在軌道2運(yùn)行經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的向心加速度相等

C.衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時(shí)，已知其周期，則可以計(jì)算出地球的密度

D.衛(wèi)星在軌道1、2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)和在軌道2、3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率關(guān)系為和

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根據(jù)開(kāi)普勒第三定律分析衛(wèi)星在三條軌道上的周期關(guān)系。

根據(jù)衛(wèi)星變軌的規(guī)律分析速度和加速度的變化。

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求解地球的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求解密度。

A．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，若中心天體不變，各環(huán)繞軌道半長(zhǎng)軸的三次方和周期平方的比值為同一個(gè)常數(shù)，即：

因?yàn)?/span>1、2、3三軌道的等效半徑關(guān)系為，故，所以A錯(cuò)誤；

B．向心加速度為矢量，衛(wèi)星在1、2軌道上運(yùn)行時(shí)的向心加速度方向不同，故B錯(cuò)誤；

C．由于題目沒(méi)有給出地球半徑，不能計(jì)算出密度，故C錯(cuò)誤；

D．衛(wèi)星在軌道1運(yùn)行過(guò)程中，需要在Q點(diǎn)加速變軌到軌道2，衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行過(guò)程中，需要在P點(diǎn)加速才能在軌道3運(yùn)行，所以和正確，故D正確。