Question

利用圖所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度．一斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動，當一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t．改變光電門甲的位置進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應(yīng)的t值；所得數(shù)據(jù)如下表所示．

s（m）	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t（ms）	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
s/t（m/s）	1.71	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

完成下列填空和作圖：
（1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v₁、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關(guān)系式是

s=v₁t-

1

2

at²

；
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在答題紙的圖上給出的坐標紙上畫出s/t-t圖線；
（3）由所畫出的s/t-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=

2.0

m/s²（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：可以把光電門甲至乙的勻加速運動看成反向的勻減速運動，寫出測量值s和t四個物理量之間所滿足的關(guān)系式．
由位移時間關(guān)系式整理得到

s

t

-t圖線的表達式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系．

解答：解：①已知滑塊沿斜面下滑時做勻加速運動，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v₁、測量值s和t四個物理量．因為時速度v₁是下滑的末速度，所以我們可以看下滑的逆過程，所以滿足的關(guān)系式是：s=v₁t+

1

2

at²
②根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標紙上畫出

s

t

-t圖線；

③由s=v₁t-

1

2

at²整理
得：

s

t

=v₁-

1

2

at
由表達式可知，加速度等于斜率大小的兩倍．所以由圖象得出滑塊加速度的大小為a=2.0m/s²
故答案為：①s=v₁t-

1

2

at²；②如圖；③2.0

點評：題目的難度在于：物體加速下滑時，我們研究了它的逆過程，并且要整理圖象所要求的表達式．