Question

4．如圖所示，用一恒力F通過一定滑輪拉動一箱子，箱子的質量為m，箱子與地面的動摩擦因 數(shù)為μ，某時刻繩與水平面的夾角為θ，繩端的速度為v，不計繩與滑輪的摩擦，重力加速度為g，則該時刻（　�。�

• A． 箱子的速度大小為vcosθ
• B． 箱子的速度大小為$\frac{v}{cosθ}$
• C． 箱子的加速度大小為$\frac{Fcosθ-μmg}{m}$
• D． 箱子的加速度大小為$\frac{F（cosθ+μsinθ）-μmg}{m}$

Answer 1

分析 本題箱子參與了兩個分運動：沿著繩子伸長方向的分運動，和繞滑輪的轉動，即與繩子垂直方向的分運動；根據(jù)平行四邊形定則，可先求出速度v的表達式；
對木箱進行受力分析，然后由牛頓第二定律就可以求出加速度．

解答 解：A、B、將箱子的速度分解如圖，則：，箱子的速度：$v′=\frac{v}{cosθ}$．故A錯誤，B正確．
C、繩子的拉力為F，則沿水平方向：ma=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）
所以：a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題關鍵是找出合運動與分運動，然后由平行四邊形定則找出合速度與分速度間的幾何關系，或列出解析式討論；切記不可將繩子速度當成合速度！