Question

利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質(zhì)量m＝20 kg，斜面傾斜角α＝37°，斜面的長度l＝0.5 m，貨物與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求貨物從斜面頂端滑到底端的過程中受到的各個力所做的功以及合外力做的功．(取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

解析：斜面上的貨物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三個力的作用．貨物位移的方向是沿斜面向下(如圖)．可以用正交分解法，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的x方向和與斜面垂直的y方向．可以看出，三個力中重力和摩擦力對貨物做功，而斜面支持力對貨物沒有做功． 　　重力G對貨物做的功 　　W1＝mglsin37°≈20×10×0.5×0.6 J＝60 J 　　支持力N對貨物沒有做功 　　W2＝0 　　摩擦力f對貨物做的功 　　W3＝(μmgcos37°)lcos180° 　　≈－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J 　　所以，外力做的總功為 　　W1＋W2＋W3＝(60＋－16)J＝44 J 　　合外力做的功 　　W＝F合l 　�。�(mgsin37°－μmgcos37°)l 　　≈(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J 　　可見，用兩種方法計(jì)算出的總功是相等的． 　　方法歸納：計(jì)算幾個力同時對物體做功時，畫出正確的受力圖是解題的關(guān)鍵．計(jì)算結(jié)果中功的正負(fù)符號要保留，因?yàn)樗�具有特定的物理意義，若只求做功多少就取絕對值．求幾個力對物體所做的總功，可先求每個力做的功再求其代數(shù)和；也可以先求這幾個力的合力再求合力的功．