Question

如圖7-7-2所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時線被拉斷.設(shè)擺線長l=1.6 m，懸點(diǎn)到地面的豎直高度為H=6.6 m，不計空氣阻力，求：

圖7-7-2

（1）擺球落地時的速度；

（2）落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離（g取10 m/s²).

Answer 1

解析：（1）球從A到B雖受重力和線的拉力，但由于拉力垂直于運(yùn)動方向，對物體不做功，只有重力做功，球從B到D做平拋運(yùn)動，也只有重力對球做功，故球從A到D運(yùn)動的全過程中機(jī)械能守恒，取地面為參考面，則mg(H-lcos60°)=mv_D²

v_D== m/s=10.8 m/s.

（2）要求著地點(diǎn)D到C的距離（即平拋運(yùn)動的水平位移），需先求平拋運(yùn)動的初速度v₀和運(yùn)動時間t.

    在球從A到B的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律（取B點(diǎn)所在的水平面為參考面）得mgl(1-cos60°)=mv_B²

    解得v_B=2gl(1-cos60°)= m/s=4 m/s.

    球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動到D點(diǎn)時下落的高度為

h=H-l=6.6 m-1.6 m=5.0 m

    則球做平拋運(yùn)動的時間為t== s=1 s

    球著地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離為s=v_bt=4×1 m=4 m.

答案：(1)10.8 m/s  (2)4 m