Question

2．一長(zhǎng)木板在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的質(zhì)量m=1kg的物塊輕放在木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示．已知物塊始終在木板上，重力加速度g=10m/s²．則物塊的最終動(dòng)能E_P及木板動(dòng)能的減少量E₀分別為（　�。�

• A． E_P=0.5J，E₀=2J
• B． E_P=0.5J，E₀=3J
• C． E_P=1J，E₀=2J
• D． E_P=1J，E₀=3J

Answer 1

分析 物塊放上木板后，木板受到木塊的摩擦力作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木塊受到摩擦力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最終速度相等時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖線分析判斷．

解答 解：物塊放上木板后，木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槲飰K始終在木板上，最終速度相等，由圖線可知，最終的速度為1m/s，
則物塊最終的動(dòng)能為：${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×1J=0.5J$．
根據(jù)動(dòng)量守恒得：Mv′=（m+M）v，
代入數(shù)據(jù)解得：M=0.25kg，
木板動(dòng)能的減小量為：${E}_{0}=\frac{1}{2}Mv{′}^{2}-\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.25×（25-1）J=3J$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物塊和木板在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過(guò)動(dòng)量守恒求出木板的質(zhì)量是解決本題的突破口．