Question

3．如圖所示，某小車將一質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點距滑輪頂點高為h，開始時物體靜止于A點，且滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊，汽車以速度v水平向右勻速直線運動，至汽車與連接的細繩水平方向的夾角為60°，（不計一切摩擦）則（　�。�

• A． 在運動過程中，物體m一直做加速運動
• B． 運動過程中，細繩對物體的拉力總是等于mg
• C． 在繩與水平方向的夾角為60°時，物體m上升的速度為$\frac{v}{2}$
• D． 在繩與水平方向的夾角為60°時，拉力功率等于$\frac{1}{2}$mgv

Answer 1

分析 先將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，得到質(zhì)量為m的物體的速度的表達式，進而分析出物體的運動規(guī)律；然后根據(jù)功率的表達式分析．

解答 解：A、將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示．
則物體速度為：v′=vcosθ，由于θ逐漸變小，故貨物加速上升，故A正確．
B、由A分析可得，物體處于超重狀態(tài)，細繩對物體的拉力總是大于mg，故B錯誤．
C、由A分析知，當θ=60°時，貨物速度為$vcos60°=\frac{1}{2}v$，故C正確．
D、由于拉力大于mg，故結(jié)合C分析可得，在繩與水平方向的夾角為60°時，拉力功率大于$\frac{1}{2}$mgv，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題關鍵將找出車的合運動與分運動，正交分解后得到貨物的速度表達式，知道物體處于超重狀態(tài)，最后瞬時功率表達式分析討論．