Question

8．如圖所示，圓柱體汽缸倒置在水平地面上，汽缸內(nèi)部封閉有一定質(zhì)量空氣，汽缸質(zhì)量M=10kg，缸壁厚度忽略不計(jì)，活塞質(zhì)量m=5kg，其橫截面積S=50cm²，活塞與缸壁的摩擦不計(jì)．在缸內(nèi)氣體的溫度為27℃時(shí)，活塞剛好與地面相接觸，但對(duì)地面無(wú)壓力．現(xiàn)在對(duì)汽缸傳熱，使缸內(nèi)氣體溫度上升，求當(dāng)汽缸對(duì)地面剛好無(wú)壓力時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度是多少攝氏度？（大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa，g取10N/kg）

Answer 1

分析 抓住題目中的突破口“當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27⁰C時(shí)，活塞剛好與地面相接觸，但對(duì)地面無(wú)壓力”，以活塞為研究對(duì)象，受力分析，利用平衡即可求出此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)；
現(xiàn)使缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對(duì)地面無(wú)壓力時(shí)，以氣缸為研究對(duì)象，可求出升溫后封閉氣體的壓強(qiáng)，然后一封閉氣體為研究對(duì)象，等容變化，利用查理定律就可求出氣體溫度．

解答 解：T₁=300 K
活塞對(duì)地面無(wú)壓力，對(duì)活塞有：P₁S+mg=P₀S
即：${P_1}={P_0}-\frac{mg}{S}$=0.9×10⁵Pa
當(dāng)溫度升為T₂時(shí)氣缸對(duì)地面無(wú)壓力，對(duì)氣缸有：P₂S=P₀S+Mg
即：${P_2}={P_0}+\frac{mg}{S}$=1.2×10⁵Pa
對(duì)缸內(nèi)氣體由查理定律得：$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$
聯(lián)立求解得：T₂=400K  
即t₂=127℃
答：當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到127攝氏度時(shí)，汽缸對(duì)地面恰好無(wú)壓力．

點(diǎn)評(píng) 在求解被封閉氣體壓強(qiáng)時(shí)，往往結(jié)合力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，注意將力學(xué)知識(shí)和熱學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用．