Question

如圖所示，三顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量M_a=M_b=M_c，b與c半徑相同，下面說法正確的是（　　）

A．線速度大小v_b=v_c＞v_a

B．周期T_b=T_c＞T_a

C．b與c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D．a(chǎn)所受的向心力最小

Answer 1

分析：由萬有引力公式可知衛(wèi)星的向心力、線速度、角速度及向心加速度與半徑的關(guān)系，則可得出正確結(jié)果．

解答：解：衛(wèi)星的運(yùn)動由萬有引力充當(dāng)向心力，即F=

GMm

r2

，即半徑越大，向心力越小，故C受到的向心力越小，故D錯(cuò)誤；
由

GMm

r2

=m

v2

r

可知，v=

GM r

，即半徑越大，線速度越小，故A錯(cuò)誤；
由

GMm

r2

=m

4π2r

T2

可知，T=

4π2r3 GM

，即半徑越大，周期越大，因b、c半徑相同大于a的半徑，故T_b=T_c＞T_a，故B正確；
而由

GMm

r2

=ma可知，a=

GM

r

，即半徑越大，向心加速度越小，故bc的加速度小于a的加速度，故C錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評：天體的運(yùn)動需要的向心力是否萬有引力充當(dāng)?shù)�，在分析各物理量的大小關(guān)系時(shí)一定要根據(jù)萬用引力公式進(jìn)行判斷．