Question

16．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m，該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
• B． 如果立即以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定能通過停車線
• C． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
• D． 如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

Answer 1

分析 本題中汽車有兩種選擇方案
方案一、加速通過
按照AB選項(xiàng)提示，汽車立即以最大加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出勻加速2s的位移和速度，與實(shí)際要求相比較，得出結(jié)論；
方案二、減速停止
按照CD選項(xiàng)提示，汽車立即以最大加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出減速到停止的時(shí)間和位移，與實(shí)際要求相比較，即可得出結(jié)論；

解答 解：A、如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，${t}_{1}^{\;}=2s$內(nèi)的位移$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$8×2+\frac{1}{2}×2×{2}_{\;}^{2}=20m$＞18m，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線，故A正確；
B、如果立即以最大加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{8}{5}s=1.6s$，此過程通過的位移為：${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×5×1．{6}_{\;}^{2}=6.4m$＜18m，即剎車距離為6.4m，提前18m減速，汽車不會(huì)過停車線，故B錯(cuò)誤；
C、如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，${t}_{1}^{\;}=2s$時(shí)汽車的速度${v}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}+{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}$=8+2×2=12m/s＜12.5m/s，汽車沒有超速，故C錯(cuò)誤；
D、如果距停車線5m處減速，小于6.4m，則會(huì)過線，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的問題一定要注意所求解的問題是否與實(shí)際情況相符．