Question

（2011?湖南一模）2010年10月1日“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面100km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)第二次“剎車制動(dòng)”，進(jìn)入距月球表面100km的圓形工作軌道Ⅱ，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅱ上長(zhǎng)

B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅱ上短

C．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度小于沿軌道Ⅱ經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度

D．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于沿軌道Ⅱ經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第三定律的內(nèi)容比較周期．
研究“嫦娥二號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出加速度的表達(dá)式．
通過(guò)兩個(gè)軌道的位置關(guān)系進(jìn)行比較．

解答：解：A、根據(jù)開普勒第三定律的內(nèi)容：所有的行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．
即：

R3

T2

=K，K與中心體有關(guān)．
通過(guò)題意我們知道：軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸大于軌道Ⅰ的半徑．
所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅱ上長(zhǎng)，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、研究“嫦娥二號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GmM

R2

=ma  得出：a=

GM

R2

，
所以衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于沿軌道Ⅱ經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．