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17.如圖所示,MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板,它的上側有勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應強度大小為B,一個電荷量為q的帶電粒子從感光板上的狹縫O處以垂直于感光板的初速度v射入磁場區(qū)域,最后到達感光板上的P點.經測量P、O間的距離為l,不計帶電粒子受到的重力.求:
(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑大小
(2)帶電粒子的質量大小
(3)帶電粒子在磁場中的運動時間.

分析 (1)根據(jù)圖示粒子運動軌跡,由幾何知識可以求出粒子的軌道半徑.
(2)粒子做圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律可以求出粒子的質量.
(3)根據(jù)粒子在磁場中轉過的圓心角與粒子做圓周運動的周期可以求出粒子的運動時間.

解答 解:(1)根據(jù)圖示粒子運動軌跡,由幾何知識可知,粒子軌道半徑:r=12l;
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qvB=mv2r,解得:m=qBl2v;
(3)由圖示可知,粒子在磁場中轉過半個圓周,
粒子在磁場中的運動時間:t=12T=12×\frac{2πr}{v}=\frac{πl(wèi)}{2v};
答:(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑大小為\frac{1}{2}l;
(2)帶電粒子的質量大小為\frac{qBl}{2v};
(3)帶電粒子在磁場中的運動時間為\frac{πl(wèi)}{2v}

點評 帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)題意作出粒子的運動軌跡,由幾何知識求解半徑,再由牛頓定律和圓周運動的規(guī)律結合研究.

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(2)在打點0~5過程中系統(tǒng)動能的增量△EK=0.58J,系統(tǒng)勢能的減少量△EP=0.59J;
(3)若某同學作出\frac{1}{2}v2-h圖象如圖3,則當?shù)氐膶嶋H重力加速度g=9.7m/s2

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