Question

如圖所示，在水平面內(nèi)存在著豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度為d=1m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T。水平放置的“日”字型閉合導(dǎo)體線框PQFE，寬L=1m，質(zhì)量m=0.25kg，QN、NF的長(zhǎng)度都大于d，PQ邊的電阻R₁=1Ω、MN邊的電阻R₂=2Ω、EF邊的電阻R₃=3Ω，其余電阻不計(jì)。t=0時(shí)刻線框在距磁場(chǎng)左邊界x=3.2m處由靜止開(kāi)始在水平恒力F作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，已知當(dāng)線框PQ邊、MN邊和EF邊剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)均恰能勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)線框運(yùn)動(dòng)中的一切摩擦阻力。求：

（1）線框所受的F為多大

（2）線框PQ邊與MN邊之間的距離H

（3）在整個(gè)線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中線框產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

解析：（1）設(shè)PQ邊勻速進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為v₁，則

      Fx=－0，                                                       ①

F=BI₁L，                                                            ②

I₁=，                                                           ③

r₁= R₁+，                                                       ④

即    v₁==8m/s，

      F==2.5N。                                                      ⑤

（2）設(shè)MN邊勻速進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為v₂，則

F=BI₂L=，                                                      ⑥

r₂= R₂+，

即      v₂==10m/s。                                                    ⑦

設(shè)線框速度從v₁加速到v₂時(shí)發(fā)生的位移為x₁，則

           Fx₁=－，                                               ⑧

即       x₁==1.8m。                                               ⑨

所以        H=x₁+d=2.8m                                                   ⑩

（3）線框中產(chǎn)生熱量   

Q=3Fd=3×2.5×1J=7.5J。                                               ⑾

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）問(wèn)7分，其中①⑤式2分,②③④每式各1分；（2）問(wèn)8分，其中⑥～⑧每式2分，⑨～⑩式1分；（3）問(wèn)5分。