如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，矩形區(qū)域磁場的下邊界與x軸重合．一個微粒質(zhì)量為m = 1×10-14kg、電荷量為q = 1×10-10C，以某一速度v =103 m/s沿與y軸正方向成60°角的M點(diǎn)射入，作勻速直線運(yùn)動經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的矩形磁場區(qū)域B 。一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-10cm)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，30cm)，不計(jì)粒子重力，g取10m/s2．

(1) 勻強(qiáng)磁場B的大小為多大？

(2) B磁場區(qū)域的最小面積為多少？

解：(1) 由幾何關(guān)系可知粒子在第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動的半徑為　　　　　　　 

微粒做圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，即

　　　　　　　　 

解之得　　        

(2) 由圖可知，磁場B2的最小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形PACD內(nèi)．由幾何關(guān)系易得　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

所以，所求磁場的最小面積為　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?懷化二模）如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1，磁場的左邊界與y軸重合，第二象限內(nèi)有互相垂直正交的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.5T．一質(zhì)量m=l.0×10-14kg，電荷量q=1.0×10-10C的帶正電的粒子以速度v=1.0×103m/s從x軸上的N點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成60°角方向射入第一象限，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第二象限內(nèi)沿直線運(yùn)動，一段時(shí)間后，粒子經(jīng)x軸上的M點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成60°角的方向飛出，M點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.1，0），N點(diǎn)坐標(biāo)（0.3，0），不計(jì)粒子重力．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小與方向；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小；
（3）勻強(qiáng)磁場B1矩形區(qū)城的最小面積．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年度高三物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的左邊界與y軸重合，第二象限內(nèi)有互相垂直正交的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度=0.5T。一質(zhì)量m=l×kg，電荷量的帶正電的粒子以速度從x軸上的N點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成角方向射入第一象限，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第二象限內(nèi)沿直線運(yùn)動，一段時(shí)間后，粒子經(jīng)x軸上的M點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成角的方向飛出，M點(diǎn)坐標(biāo)為(-0.1，0),N點(diǎn)坐標(biāo)(0.3，0)，不計(jì)粒子重力。求:
【小題1】勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小與方向;
【小題2】勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;
【小題3】勻強(qiáng)磁場矩形區(qū)城的最小面積。

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科目：高中物理 來源：2013屆遼寧省沈陽市第二十中學(xué)高三高考領(lǐng)航考試（三）物理試卷 （帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的左邊界與y軸重合，第二象限內(nèi)有互相垂直正交的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度=0.5T。一質(zhì)量m=l×kg，電荷量的帶正電的粒子以速度從x軸上的N點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成角方向射入第一象限，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第二象限內(nèi)沿直線運(yùn)動，一段時(shí)間后，粒子經(jīng)x軸上的M點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成角的方向飛出，M點(diǎn)坐標(biāo)為(-0.1，0),N點(diǎn)坐標(biāo)(0.3，0)，不計(jì)粒子重力。求:

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小與方向;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;
(3)勻強(qiáng)磁場矩形區(qū)城的最小面積。

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試（三）物理試卷 （解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的左邊界與y軸重合，第二象限內(nèi)有互相垂直正交的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度=0.5T。一質(zhì)量m=l×kg，電荷量的帶正電的粒子以速度從x軸上的N點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成角方向射入第一象限，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第二象限內(nèi)沿直線運(yùn)動，一段時(shí)間后，粒子經(jīng)x軸上的M點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成角的方向飛出，M點(diǎn)坐標(biāo)為(-0.1，0),N點(diǎn)坐標(biāo)(0.3，0)，不計(jì)粒子重力。求:

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小與方向;

(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;

(3)勻強(qiáng)磁場矩形區(qū)城的最小面積。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的左邊界與y軸重合，第二象限內(nèi)有互相垂直正交的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度=0.5T。一質(zhì)量m=l×kg，電荷量的帶正電的粒子以速度從x軸上的N點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成角方向射入第一象限，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第二象限內(nèi)沿直線運(yùn)動，一段時(shí)間后，粒子經(jīng)x軸上的M點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成角的方向飛出，M點(diǎn)坐標(biāo)為(-0.1，0),N點(diǎn)坐標(biāo)(0.3，0)，不計(jì)粒子重力。求:

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小與方向;

(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;

(3)勻強(qiáng)磁場矩形區(qū)城的最小面積。

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