Question

如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，小車上的平臺(tái)是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)C以初速度v₀沿水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，滑上平臺(tái)后從A端點(diǎn)離開平臺(tái)，并恰好落在小車的前端B點(diǎn)。此后，質(zhì)點(diǎn)C與小車以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知OA=h，OB=s，則：

（1）質(zhì)點(diǎn)C剛離開平臺(tái)A端時(shí)，小車獲得的速度多大？

（2）在質(zhì)點(diǎn)C與小車相互作用的整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？

Answer 1

（1）設(shè)質(zhì)點(diǎn)C離開平臺(tái)時(shí)的速度為，小車的速度為，對(duì)于質(zhì)點(diǎn)C和小車組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒：m=m+M  

從質(zhì)點(diǎn)C離開A后到還未落在小車上以前，質(zhì)點(diǎn)C作平拋運(yùn)動(dòng)，小車作勻速運(yùn)動(dòng)

則：,由①、②、③式解得：

（2）設(shè)小車最后運(yùn)動(dòng)的速度為，在水平方向上運(yùn)用動(dòng)量守恒定律：

m=（M+m）     

 設(shè)OB水平面的重力勢(shì)能為零。由能量守恒定律得

由④、⑤兩式解得

解析:

略