Question

6．為測定某電源的電動勢E和內(nèi)阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖4所示電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，R₀是阻值為2Ω的保護(hù)電阻，滑動片P與電阻絲接觸始終良好．
①實(shí)驗(yàn)中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖5所示，其示數(shù)為d=0.400mm．
②實(shí)驗(yàn)時閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)P的位置，記錄aP長度x和對應(yīng)的電壓U、電流I等相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.89	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
U/I（Ω）	3.06	4.00	4.97	6.06	6.77	7.79

Ⅰ請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖6上描點(diǎn)連線作U-I關(guān)系圖線，根據(jù)該圖象，可得電源的電動勢E=3V；內(nèi)阻r=1Ω．
Ⅱ根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出的$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖象如圖7所示，利用該圖象，可求得電阻絲的電阻率ρ為1.3×10^-6Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）．
Ⅲ圖7中$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖線縱截距的物理意義是電流表內(nèi)阻為2Ω．

Answer 1

分析 ①螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
②Ⅰ應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn)，然后根據(jù)各點(diǎn)作出圖象；圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動勢，根據(jù)公式r=$\frac{△U}{△I}$可以求出內(nèi)阻；
Ⅱ、根據(jù)歐姆定律與電阻定律求出$\frac{U}{I}$-x的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電阻率．
Ⅲ、根據(jù)圖象的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合圖象分析答題．

解答 解：①由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0mm，可動刻度示數(shù)為40.0×0.01mm=0.400mm，則螺旋測微器示數(shù)為0.400mm．
②Ⅰ應(yīng)用描點(diǎn)法作圖在圖象中找出對應(yīng)的點(diǎn)，然后用光滑的直線連接，得到圖象如圖所示；
圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動勢，從圖上可得：E=3.0V．在圖象中找出兩個清晰的點(diǎn)，
讀出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)公式：r=$\frac{△U}{△I}$=1Ω；

Ⅱ．電阻絲電阻R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{x}{S}$+R_A，則$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A，$\frac{U}{I}$-x圖象的斜率k=$\frac{ρ}{S}$=$\frac{8-2}{0.6}$=10，
電阻率ρ=kS=10×3.14×$（\frac{0.400×1{0}^{-3}}{2}）^{2}$≈1.3×10^-6Ω•m；
Ⅲ：由$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A可知，函數(shù)$\frac{U}{I}$-x圖線縱截距為2.0Ω，它表示電流表的內(nèi)阻為2Ω；
故答案為：①0.400；②Ⅰ如圖所示；3； 1；Ⅱ1.3×10^-6；Ⅲ電流表內(nèi)阻為2Ω．

點(diǎn)評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法．