Question

16．某同學(xué)為測(cè)定金屬絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路，電路中ab是一段電阻率較大、粗細(xì)均勻的電阻絲，保護(hù)電阻R₀=4.0Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，電流表內(nèi)阻忽略不計(jì)，滑片P與電阻絲始終接觸良好．

（1）實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑如圖乙所示，其示數(shù)為d=0.400mm．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置，分別測(cè)量出每次實(shí)驗(yàn)中aP長(zhǎng)度x及對(duì)應(yīng)的電流值I，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
$\frac{1}{I}$（A-1）	2.04	2.33	2.63	3.03	3.23	3.57

①將表中數(shù)據(jù)描在$\frac{1}{I}$-x坐標(biāo)紙中，如圖丙所示．作出其關(guān)系圖線，圖象中直線的斜率的表達(dá)式k=$\frac{4ρ}{{πE{d^2}}}$（用題中字母表示），由圖線求得電阻絲的電阻率ρ=1.1×10^-6Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）
②根據(jù)圖丙中$\frac{1}{I}$-x關(guān)系圖線縱軸截距的物理意義，可求得電源的內(nèi)阻為r=1.4Ω（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
（2）應(yīng)用描點(diǎn)法作圖作出圖象；求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電阻率．

解答 解：（1）由圖乙所示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為0mm+40.0×0.01mm=0.400mm．
（2）①如圖所示：

由圖丙所示圖象由電阻定律可得，R=ρ$\frac{x}{S}$，
由歐姆定律可得：R=$\frac{E}{I}$，則圖象斜率k=$\frac{\frac{1}{I}}{x}$，
s=$\frac{πs688myi^{2}}{4}$；
聯(lián)立解得：k=$\frac{4ρ}{{πE{d^2}}}$=$\frac{△\frac{1}{I}}{△x}$
代入數(shù)據(jù)得：k=$\frac{3.6-1.8}{0.6}$=3
聯(lián)立解得電阻率為：ρ=$\frac{kπEyggiy2i^{2}}{4}$
代入數(shù)據(jù)得：ρ=1.1×10^-6Ω•m；
根據(jù)圖丙中$\frac{1}{I}$-x關(guān)系圖線縱軸截距為1.8，此時(shí)待測(cè)電阻絲電阻為零，由閉合電路歐姆定律得：
E=I（r+R₀）
即：3=$\frac{1}{1.8}$（r+4.0）
得：r=1.4Ω
故答案為：（1）0.400；（2）如上圖所示，$\frac{4ρ}{{πE{d^2}}}$，1.1×10^-6；1.4．

點(diǎn)評(píng) 螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器示數(shù)，螺旋測(cè)微器需要估讀；要掌握應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法．