Question

【題目】在豎直平面xoy內，分割線OA與x軸成角，分割線上方存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，下方存在電場強度為E，方向豎直向下的勻強電場和垂直紙面的勻強磁場未畫出一質量為不計重力，電荷量為q的帶正電的粒子，從分割線OA上P點以平行紙面的速度向左上方射入磁場，粒子速度與OA成角，P點到y軸距離為L，帶電粒子進入磁場后的運動軌跡與x軸相切，粒子從OA上另一點M射出磁場進入分割線OA下方區(qū)域時恰好做直線運動，求：

(1)粒子做圓周圓的速度大��；

(2)分割線下方磁場的磁感應強度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

畫出粒子軌跡過程圖，利用洛倫茲力提供向心力結合臨界幾何關系，聯立即可求出粒子做圓周運動的速度大小；

粒子進入下方磁場時恰好做直線運動，因為洛倫茲力與速度大小有關，故粒子一定做勻速直線運動，利用受力平衡，即可求出分割線下方磁場的磁感應強度大小。

畫出粒子軌跡過程圖如圖所示，粒子在OA上方的磁場中做勻速圓周運動，

根據洛倫茲力提供向心力可得：

根據幾何關系可得：

聯立式可得粒子速度大�。�

設分割線下方磁場的磁感應強度大小為，粒子進入下方磁場時恰好做直線運動，分析可知一定為勻速直線運動，故粒子在分割線下方受力平衡，

故：

聯立式可得：