Question

13．現(xiàn)要測量內(nèi)阻R_v約為5kΩ，量程為5V的電壓表V內(nèi)阻的準確值，某同學在實驗室找到了下列器材：
電流表A（量程0-0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω）
電壓表V₁（量程0-10V，內(nèi)阻約為10KΩ）
定值電阻R₀（阻值5KΩ）
滑動變阻器R₁ （阻值范圍0-50Ω）
滑動變阻器R₂ （阻值范圍0-10KΩ）
直流電源E：電動勢12V，內(nèi)阻很小
開關S及導線若干
①該同學首先將待測電壓表V和電流表A串聯(lián)接入電壓合適的測量電路中，測出表V的電壓和電流，再計算出R_v，該方案實際不可行，其最主要的原因是電流表的讀數(shù)過��；
②經(jīng)過思考，該同學又設計了如圖1所示的電路，其中甲為V₁，乙為V（選填“V”或“V₁”）滑動變阻器應選R1（選填“R₁”或“R₂”）
③該同學通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值，得到電壓表V，V₁的多組讀數(shù)U，U₁，以U為縱坐標，U₁為橫坐標建立坐標系并畫出相應圖象，如圖2所示，若圖象的斜率為k，則電壓表V的內(nèi)阻R_v=$\frac{k{R}_{0}}{1-k}$（用k，表示）

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖與電表量程確定電壓表是哪個；為方便實驗操作，應選最大阻值較小的滑動變阻器；根據(jù)電路圖，應用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，根據(jù)圖象的函數(shù)表達式與圖象求出電壓表內(nèi)阻．

解答 解：①根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，待測電壓表的額定電流遠小于電流表的量程，所以不能使用電流表，但由于電壓表${V}_{2}^{\;}$的內(nèi)阻不確定，不能將其電阻電流表使用；
由于待測電壓表量程小于電壓表${V}_{2}^{\;}$的量程，考慮將待測電壓表${V}_{1}^{\;}$與阻值與其接近的定值電阻${\;R}_{2}^{\;}$串聯(lián)以擴大量程，然后將其與電壓表${V}_{2}^{\;}$并聯(lián)，所以應選擇儀表${V}_{1}^{\;}$、${V}_{2}^{\;}$，定值電阻應選擇${R}_{3}^{\;}$；
②由圖1所示電路圖可知，電壓表乙與定值電阻串聯(lián)后再與電壓表甲并聯(lián)，并聯(lián)電路兩端電壓相等，因此甲電壓表的量程應大于乙電壓表的量程，
則電壓表甲為 V₁，電壓表乙為V；由于采用的分壓接法，為方便實驗操作，滑動變阻器應選R₁；
并聯(lián)電路兩端電壓相等，由圖3所示電路圖可知，U₁=U+IR₀=U+$\frac{U}{{R}_{V}}$R₀，則U=$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}+{R}_{V}}$U₁，
由圖4所示圖象可知，圖象斜率k=$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}+{R}_{V}}$，則電壓表內(nèi)阻：R_V=$\frac{k{R}_{0}}{1-k}$．
故答案為：①電流表讀數(shù)過��；②V₁，V，R₁，③$\frac{k{R}_{0}}{1-k}$．

點評 用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是常用的實驗數(shù)據(jù)處理方法，根據(jù)圖象求電壓表內(nèi)阻時，根據(jù)電路結構、應用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式是正確解題的前提與關鍵．