精英家教網(wǎng)如圖所示,放在水平地面上的1、2兩木塊用輕質(zhì)短鉤相連,質(zhì)量分別為m1=1.0kg和m2=2.0kg,與地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)均為μ=0.1.在t=0s時(shí)開(kāi)始用向右的水平恒力F=6.0N拉木塊2,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后短鉤脫開(kāi),到t=6s時(shí),1、2兩木塊相距S=8.0m,而木塊1早已停住了,那么此時(shí)木塊2的速度是多大?
(已知取g=10m/s2,取
368
=19.2
來(lái)計(jì)算)
分析:先假設(shè)脫鉤前兩木塊一起運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,對(duì)整體,根據(jù)動(dòng)量定理列式得到脫鉤時(shí)兩木塊的速度v1的表達(dá)式.脫鉤后,根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)兩個(gè)物體列式,并對(duì)拉鉤后木塊2的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)量定理列式,結(jié)合兩木塊路程的關(guān)系,即可求解.
解答:解:設(shè)脫鉤前兩木塊一起運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,脫鉤時(shí)兩木塊的速度為V1,根據(jù)題意如下,對(duì)兩木塊脫鉤前過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)量定理有
[F-μ(m1+m2)g]t1=(m1+m2)v1
對(duì)脫鉤后的木塊1運(yùn)用動(dòng)能定理有-μm1gS1=0-
1
2
m1
v
2
1

對(duì)脫鉤后的木塊2運(yùn)用動(dòng)能定理有 (F-μm2g)S2=
1
2
m2
v
2
2
-
1
2
m1
v
2
1

同時(shí),對(duì)脫鉤后的木塊2運(yùn)用動(dòng)量定理有 (F-μm2g)(6-t1)=m2v2-m2v1
并運(yùn)用兩木塊路程的幾何關(guān)系有S2-S1=S
聯(lián)立以上分析式可以算出v2=8.4m/s(另一根V2=27.6m/s舍去了).
答:此時(shí)木塊2的速度是8.4m/s.
點(diǎn)評(píng):本題運(yùn)用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理研究脫鉤問(wèn)題,也可以根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.
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