Question

如圖所示，放在水平地面上的1、2兩木塊用輕質(zhì)短鉤相連，質(zhì)量分別為m₁=1.0kg和m₂=2.0kg，與地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)均為μ=0.1．在t=0s時(shí)開(kāi)始用向右的水平恒力F=6.0N拉木塊2，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后短鉤脫開(kāi)，到t=6s時(shí)，1、2兩木塊相距S=8.0m，而木塊1早已停住了，那么此時(shí)木塊2的速度是多大？
（已知取g=10m/s²，取

368

=19.2來(lái)計(jì)算）

Answer 1

分析：先假設(shè)脫鉤前兩木塊一起運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，對(duì)整體，根據(jù)動(dòng)量定理列式得到脫鉤時(shí)兩木塊的速度v₁的表達(dá)式．脫鉤后，根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)兩個(gè)物體列式，并對(duì)拉鉤后木塊2的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量定理列式，結(jié)合兩木塊路程的關(guān)系，即可求解．

解答：解：設(shè)脫鉤前兩木塊一起運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，脫鉤時(shí)兩木塊的速度為V₁，根據(jù)題意如下，對(duì)兩木塊脫鉤前過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量定理有
[F-μ（m₁+m₂）g]t₁=（m₁+m₂）v₁
對(duì)脫鉤后的木塊1運(yùn)用動(dòng)能定理有-μm₁gS₁=0-

1

2

m1

v

2 1

對(duì)脫鉤后的木塊2運(yùn)用動(dòng)能定理有 （F-μm₂g）S₂=

1

2

m2

v

2 2

-

1

2

m1

v

2 1

同時(shí)，對(duì)脫鉤后的木塊2運(yùn)用動(dòng)量定理有 （F-μm₂g）（6-t₁）=m₂v₂-m₂v₁
并運(yùn)用兩木塊路程的幾何關(guān)系有S₂-S₁=S
聯(lián)立以上分析式可以算出v₂=8.4m/s（另一根V₂=27.6m/s舍去了）．
答：此時(shí)木塊2的速度是8.4m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理研究脫鉤問(wèn)題，也可以根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．