Question

某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=5sin

π

4

tcm，則以下關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A、該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是5cm．
• B、該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為8hz
• C、第1 s末與第3 s末的位移相同
• D、3 s末至5 s末的速度方向都相同

Answer 1

分析：振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，等于位移表達(dá)式x=5sin

π

4

tcm中的最大位移的大小．由位移表達(dá)式讀出角頻率ω，求出周期．將t=1s、3s、5s分別代入位移表達(dá)式，分析物體的位置，判斷速度和加速度的大小．

解答：解：A、由位移表達(dá)式x=5sin

π

4

tcm可知該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是5cm，故A正確；
B、由位移表達(dá)式x=5sin

π

4

tcm可知該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為：f=

π 4

2π

=

1

8

Hz，周期為8s，故B錯(cuò)誤；
C、由位移表達(dá)式x=5sin

π

4

tcm可知，第1 s末位移為

5

2

2

cm，第3 s末的位移也為

5

2

2

cm，故C正確；
D、周期為8s，故3s末至5s末（

3

8

T～

5

8

T）的速度方向一直為負(fù)方向，故D正確；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系表達(dá)式得到振幅、周期、頻率，然后結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題．