Question

有帶平行板電容器豎直安放如圖所示，兩板間距d=0.1m，電勢差U=100V，現(xiàn)從平行板上A處以v_A=3m/s速度水平射入一帶正電小球（已知小球帶電荷量q=10^-7C，質量m=0.02g）經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點正下方的B處，求A、B間的距離S_AB．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：將小球分解成水平方向與豎直方向運動，根據(jù)各方向的受力與運動來確定其運動性質；再根據(jù)牛頓第二定律與運動學公式，來確定運動到最遠時間，從而可求得豎直方向下落的距離．

解答：解：小球m在處以v_A以水平射入勻強電場后，運動軌跡如圖所示．
考察豎直方向情況：小球無初速，只受重力mg，可看作是自由落體運動；
考察水平方向情況，有初速v_A，受恒定的電場力qE作用，作勻速直線運動，小球的曲線運動由上述兩個正交的直線運動疊加而成．
由題可知：E=

U

d

=

100

0.1

=10⁴V/m
設球飛行時間為t，在豎直方向上有：S_AB=

1

2

gt2
水平方向上有：t=

2vA

a

=

2vA

Eq m

=

2mvA

Eq

代入數(shù)據(jù)解得：S_AB=7.2×10^-2m
答：A、B間的距離S_AB是7.2×10^-2m．

點評：對于這類較復雜的曲線運動，中學中常用的處理方法是將其分解成兩個或幾個簡單的直線運動，根據(jù)力的獨立作用原理及運動的互不相干性分別加以分析．