Question

4．有一根長陶瓷管，其表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜，管的兩端有導電箍M和N，如圖所示．用多用表電阻檔測得MN間的電阻膜的電阻約為100，陶瓷管的直徑遠大于電阻膜的厚度．某同學利用下列器材設計了一個測量該電阻膜厚度d的實驗．
A．刻度尺（最小分度為mm）；  
B．游標卡尺；
C．電流表A₁（量程0～300mA，內阻約0.2Ω）；
D．電流表A₂（量程0～100mA，內阻約0.6Ω）；
E．電壓表V₁（量程10V，內阻約5kΩ）；
F．電壓表V₂（量程5V，內阻約3kΩ）；
G．滑動變阻器R₁（阻值范圍0～30Ω，額定電流1.5A）；
H．滑動變阻器R₂（阻值范圍0～1.5kΩ，額定電流1A）；
I．電源E（電動勢9V，內阻可不計）； 
J．開關一個，導線若干．
①他用毫米刻度尺測出電阻膜的長度為l，用游標卡尺測量該陶瓷管的外徑D．
②為了比較準確地測量電阻膜的電阻，且調節(jié)方便，實驗中應選用電流表，電壓表，滑動變阻器．（填寫器材前面的字母代號）
③在答題卷方框內畫出測量電阻膜的電阻R的實驗電路圖．
④若電壓表的讀數為U，電流表的讀數為I，鍍膜材料的電阻率為ρ，計算電阻膜厚度d（d遠小于D）的表達式為：d=$\frac{ρIL}{πUd}$（用所測得的量和已知量的符號表示）．

Answer 1

分析 器材的選取要安全、精確、易操作，根據電動勢的大小確定電壓表的量程，根據電路中的最大電流確定電流表的量程．結合待測電阻和滑動變阻器的阻值關系確定采用分壓還是限流接法，從而確定滑動變阻器的類型．根據待測電阻的大小確定電流表的內外接．
根據歐姆定律、電阻定律，求出電阻膜厚度d．

解答 解：②因為電源電動勢為9V，為了測量的安全和精確，電壓表選擇量程為10V的電壓表，即選擇E；電路中的最大電流I=$\frac{E}{R}=\frac{9}{100}A=0.09A=90mA$，為了測量的精確，電流表選擇量程為100mA的，即選擇D．若用限流式，R₁電阻較小，R₂電阻太大，所以滑動變阻器采用分壓式接法，變阻器應選阻值小的G．
③滑動變阻器采用分壓式接法，由于待測電阻與電壓表內阻相當，屬于大電阻，所以電流表采用內接法．電路圖如圖所示．
④電阻R=$\frac{U}{I}$，根據電阻定律得，R=$ρ\frac{l}{s}$，橫截面積s=πDd，三式聯立解得d=$\frac{ρIL}{πUd}$．
故答案為：②D，E，G．
③如圖所示．
④$\frac{ρIL}{πUd}$．

點評 解決本題的關鍵掌握器材的選取原則：安全、精確，可操作性．知道滑動變阻器分壓式接法和限流式接法的區(qū)別，以及知道電流表內外接的區(qū)別．可以運用“小外偏小、大內偏大”這一結論確定電流表的內外接．