（18分）中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接，圓形框內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，大小隨時間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場邊界，且與C、D板平行。D板右方分布磁場大小均為B0，方向如圖所示的勻強磁場。區(qū)域Ⅰ的磁場寬度為d，區(qū)域Ⅱ的磁場寬度足夠。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的負離子由靜止開始加速后，經(jīng)D板小孔垂直進入磁場區(qū)域Ⅰ，不計離子重力。

（1）判斷圓形線框內(nèi)的磁場方向；
（2）若離子從C板出發(fā)，運動一段時間后又恰能回到C板出發(fā)點，求離子在磁場中運動的總時間；
（3）若改變圓形框內(nèi)的磁感強度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場，求圓形框內(nèi)磁感強度的變化率k是多少？

（1）圓形線框內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里;(2) ;(3)

解析試題分析：(1）圓形線框內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里（畫在圖上同樣給分）  (2分)

（2）離子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域內(nèi)作圓周運動，半徑均為R，有： ① （1分）
運動周期均為T，有： ② （1分）
解①②得：  ③ （1分）
由題意知粒子運動軌跡如圖（甲），離子在磁場中運動的總時間為： ④（3分）
解③④得：   ⑤ （1分）
評分說明：只有③式，無①②式扣2分
（3）單匹圓形線框產(chǎn)生的電動勢為U，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：  ⑥ （1分）
離子從D板小孔射出速度為V，有動能定理得： ⑦  （1分）
解①⑥⑦得：   ⑧ （1分）
離子進入磁場從E邊界射出的運動軌跡有兩種情況
（Ⅰ）如果離子從小孔下面離開磁場，運動軌跡與F相切，如圖（乙）所示
由幾何關(guān)系知：R=d  ⑨  （2分）
解⑧⑨得：  ⑩  （1分）
（Ⅱ）如果離子從小孔上面離開磁場，如圖（丙）所示
由幾何關(guān)系知：  （11） （2分）
解⑧（11）得：  （12） （1分）
評分說明：無⑧式，答案對不扣分，無甲乙丙圖不扣分。

考點：本題主要考查法拉第電磁感應(yīng)定律；帶電粒子在勻強磁場中的運動．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動.現(xiàn)在，只加電場，當粒子從P點運動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運動，其軌跡與x軸交于M點.不計重力.求：

⑴粒子到達x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；
⑵M點的橫坐標xM.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）為了使粒子經(jīng)過一系列的運動后，又以原來的速率沿相反方向回到原位，可設(shè)計如下的一個電磁場區(qū)域（如圖所示）：水平線QC以下是水平向左的勻強電場，區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同，但是大小可以不同，區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反．已知等邊三角形AQC的邊長為2l，P、D分別為AQ、AC的中點．帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，再從P點垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ，又經(jīng)歷一系列運動后返回O點．（粒子重力忽略不計）求：

（1）該粒子的比荷．
（2）粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，兩金屬桿AB和CD長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與回路平面垂直，此時，CD處于磁場中�，F(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB，經(jīng)過一段時間，AB即將進入磁場的上邊界時，其加速度為零，此時金屬桿CD尚未離開磁場，這一過程中桿AB產(chǎn)生的焦耳熱為Q。則

（1）AB棒剛達到磁場邊界時的速度v1多大？
（2）此過程中金屬桿CD移動的距離h和通過導線截面的電量q分別是多少？
（3）通過計算說明金屬桿AB在磁場中可能具有的速度大小v2在什么范圍內(nèi)；
（4）試分析金屬桿AB在穿過整個磁場區(qū)域過程中可能出現(xiàn)的運動情況（加速度與速度的變化情況）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）一個“”形導軌PONQ，其質(zhì)量為M=2.0kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強磁場中，另有一根質(zhì)量為m=0.60kg的金屬棒CD跨放在導軌上，CD與導軌的動摩擦因數(shù)是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻強磁場以ab為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強度的大小都是0.80T，如圖所示，已知導軌ON段長為0.50m，電阻是0.40Ω，金屬棒CD的電阻是0.20Ω，其余電阻不計。導軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20m/s2的加速度做勻加速直線運動，一直到CD中的電流達到4.0A時，導軌改做勻速直線運動.設(shè)導軌足夠長，取g=10m/s2.求：

⑴導軌運動起來后，C、D兩點哪點電勢較高？
⑵導軌做勻速運動時，水平拉力F的大小是多少？
⑶導軌做勻加速運動的過程中，水平拉力F的最小值是多少？
⑷CD上消耗的電功率為P=0.80W時，水平拉力F做功的功率是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）足夠長的平行金屬導軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L。垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導軌放置，其他電阻不計。如圖所示，用恒力F沿導軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運動，桿運動的最大速度為vm，t s末金屬桿的速度為v1，，前t s內(nèi)金屬桿的位移為x，（重力加速度為g）求：

（1）金屬桿速度為v1時加速度的大��；
（2）整個系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應(yīng)強度大小均為B。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行軌道足夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。

（1）求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。
（2）若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。               

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在xOy坐標系中，第一象限存在一與xOy平面平行的勻強電場，在第二象限存在垂直于紙面的勻強磁場。在y軸上的P點有一靜止的帶正電的粒子，某時刻，粒子在很短時間內(nèi)（可忽略不計）分裂成三個帶正電的粒子1、2和3，它們所帶的電荷量分別為q1、q2和q3，質(zhì)量分別為m1、m2和m3，且，。帶電粒子1和2沿x軸負方向進人磁場區(qū)域，帶電粒子3沿x軸正方向進入電場區(qū)域。經(jīng)過一段時間三個帶電粒子同時射出場區(qū)，其中粒子1、3射出場區(qū)的方向垂直于x軸，粒子2射出場區(qū)的方向與x軸負方向的夾角為60°。忽略重力和粒子間的相互作用。求：

（1）三個粒子的質(zhì)量之比；
（2）三個粒子進入場區(qū)時的速度大小之比；
（3）三個粒子射出場區(qū)時在x軸上的位移大小之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，一物塊在與水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右運動一段距離s. 則在此過程中，拉力F對物塊所做的功為（  ）

A．Fs B．Fscosθ C．Fssinθ D．Fstanθ

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