Question

如圖5－10所示，傾角θ=30°，高為h的三角形木塊B，靜止放在一水平面上，另一滑塊A，以初速度v₀從B的底端開(kāi)始沿斜面上滑，若B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，當(dāng)忽略一切摩擦的影響時(shí)，要使A能夠滑過(guò)木塊B的頂端，求V₀應(yīng)為多大？

Answer 1

解析:

錯(cuò)解：設(shè)滑塊A能滑到h高的最小初速度為v，滑塊A到達(dá)斜面最高點(diǎn)時(shí)具有水平分速度為V′，由于水平方向不受外力，所以水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律：

mv₀cosθ=mv′＋Mv′ ①

　　在B的上端點(diǎn)m的合速度為：

　　由動(dòng)能定理有：

　

　　

　　　

　　主要是對(duì)滑塊A滑過(guò)最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)分析不清楚。實(shí)際上，當(dāng)滑塊能夠到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，即其豎直向上的分速度為零，也就是說(shuō)，在最高點(diǎn)，滑塊A只具有水平速度，而不具有豎直速度。所以，式①是正確的，式②中關(guān)于滑塊A的動(dòng)能，直接代入水平速度即可。

　　【正確解答】 根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有：

mv₀cosθ=(m+M)v′ ①

　　

　　

　　

　　【小結(jié)】 分析此題時(shí)，可以先定性分析，從題目可以知道，V₀越大，上升的距離越高；v₀較小，則可能上不到頂端。那么，剛好上升到

　　v₀＞v時(shí)，才能夠滑過(guò)。對(duì)于題目中的關(guān)鍵字眼，“滑過(guò)”、“至少”等要深入挖掘。