Question

如圖所示，BCFD是一在豎直平面的粗糙軌道，其中CFD是直徑為R的半圓弧，O為其圓心，EO為一水平平臺（EO>R）。現(xiàn)有一質量為m的小球從B點正上方A點自由下落，在B點進入軌道BCD內運動，恰好能通過半圓軌道最高點D點，最后落在水平平臺EO上。小球在B點與軌道碰撞的能量損失及運動過程空氣阻力忽略不計。求：

（1）小球克服摩擦力做的功W_f；

（2）小球在EO上的落點與O的距離d。

Answer 1

①由題小球運動到D點時對軌道壓力恰好為零，根據(jù)牛頓第二定律可知：                  ，  （1）  2分

r=R/2    （2）    1分

聯(lián)立（1）、（2）得，小球運動到D點速度為：             （3）   1分

小球由A運動到D，由動能定理可得:      （4）   2分

            （5）     1分

    （6）   1分

聯(lián)立（4）、（5）、（6）得，小球在軌道上運動過程中克服摩擦力做的功為

        2分

（2）小球離開D點后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律可知

      2分

小球平拋運動的時間為：       2分

小球落點離O的距離也即平拋運動的水平位移為：

    4分

解析:

略