Question

一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²。結(jié)合圖象，試求：

（1）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m；

（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的最大加速度；

（3）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床上升的最大高度。

Answer 1

解：（14分）（1）由圖象可知：運(yùn)動(dòng)員的重力G=500N，

則運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg                  (4分)

（2）由圖象可知：最大彈力F_m =2500N

根據(jù)牛頓第二定律： F_m-G=ma_m           (3分)

得到最大加速度：a_m=40m/s²               (2分)

（3）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₀=8.4s-6.8s=1.6s    (1分)

下落時(shí)間：t==0.8s                           (2分)

由此得到運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度：h=gt²=0.5×10×0.8²m＝3.2m          (2分)