Question

17．如圖所示電路中，R₃=4歐，電流表讀數(shù)為0.75安，電壓表讀數(shù)為2伏，若因?yàn)槟程幇l(fā)生斷路，使電流表讀數(shù)變?yōu)?.8安，電壓表讀數(shù)變?yōu)?.2伏，則發(fā)生斷路的是R₁，電阻R₁=8歐，電源電動(dòng)勢(shì)=4伏，內(nèi)電阻r=1歐．

Answer 1

分析 電路中某一電阻斷路，兩電表的讀數(shù)都變大，不可能是R₃和R₂斷路，否則變化后電壓表或電流表無(wú)讀數(shù)，只可能R₁斷路．由歐姆定律求出其阻值．?dāng)嗦窌r(shí)，電壓表讀數(shù)等于電阻R₂的電壓，由歐姆定律求出R₂．根據(jù)閉合電路歐姆定律對(duì)發(fā)生斷路前后列方程，組成方程組求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：因某電阻燒斷，電流表、電壓表示數(shù)均增大，若R₂、R₃斷路，電流表或電壓表無(wú)讀數(shù)，可斷定發(fā)生故障的電阻是R₁．
由R₁燒斷后：電壓表的示數(shù)等于路端電壓，則R₂=$\frac{U}{I}=\frac{3.2}{0.8}$Ω=4Ω
則R₁未燒斷時(shí)：路端電壓U′=R₂I′=3V
故有：${I}_{R1}=\frac{U′-{U}_{0}}{{R}_{3}}=\frac{3-2}{4}=0.25A$
${R}_{1}=\frac{{U}_{0}}{{I}_{R1}}=8Ω$
斷路時(shí)：R₂=$\frac{U′}{I′}=\frac{3.2}{0.8}$Ω=4Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律得U′=E-I′r
即3.2=E-0.8r…①
未斷路時(shí)：通過(guò)R₃的電流I₃=$\frac{I{R}_{2}-U}{{R}_{3}}$=0.25A
總電流：I₀=I₃+I=0.25A+0.75A=1.0A
則有I₂R₂=E-I₀r
即 0.75×4=E-r…②
聯(lián)立①②解得 E=4V r=1Ω
故答案為：R₁；8；4；1

點(diǎn)評(píng) 本題中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．對(duì)于電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，常常根據(jù)兩種情況列方程組求解．