課堂上老師給同學(xué)們布置了這樣一個(gè)題目：假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。求礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比。李明同學(xué)的思考過(guò)程如下： 由等式GM=gR2（G為引力常量，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑，g為地球表面處的重力加速度）變形后得到，則礦井底部的重力加速度g′與地球表面處的重力加速度g大小之比。下列說(shuō)法中正確的是

A．李明的答案是正確的
B．李明的答案是錯(cuò)誤的，因?yàn)榈仁紾M=gR2不成立
C．李明的答案是錯(cuò)誤的，因?yàn)楸绢}不能用等式GM=gR2求解
D．李明的答案是錯(cuò)誤的，本題雖然能用等式GM=gR2求解，但他分析問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

D

解析試題分析：設(shè)地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬(wàn)有引力大小相等，有：g=G，由于地球的質(zhì)量為：M＝ 則地球表面的重力加速度：g=G，根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，在深度為d的井底，受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于（R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力，故井底的重力加速度g=G，所以，所以D正確。
考點(diǎn)：本題考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)1．總質(zhì)量為m1．隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2則（　�。�

A．X星球的質(zhì)量為
B．X星球表面的重力加速度為
C．登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為
D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

嫦娥四號(hào)，專(zhuān)家稱(chēng)“四號(hào)星”，計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為 ，嫦娥四號(hào)離月球中心的距離為r，繞月周期為T(mén)。根據(jù)以上信息下列說(shuō)法正確的是

A．月球的第一宇宙速度為
B．嫦娥四號(hào)繞月運(yùn)行的速度為
C．萬(wàn)有引力常量可表示為
D．嫦娥四號(hào)必須減速運(yùn)動(dòng)才能返回地球

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

2012年10月25日，我國(guó)第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星升空，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是繼美GPS和俄GLONASS之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。這些衛(wèi)星中含有地球軌道衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，其中地球靜止軌道衛(wèi)星是位于赤道上空的同步衛(wèi)星，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面有一定的夾角，其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。這些衛(wèi)星的軌道均可看做圓。以下關(guān)于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是

A．如果它受到意外撞擊速度變小，其軌道將變大
B．它的運(yùn)行速度比第一宇宙速度大
C．它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步衛(wèi)星的向心加速度大小相等
D．若傾斜角度適當(dāng)，該衛(wèi)星可以始終位于河南鄭州的正上方

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

使物體脫離某星球的引力束縛，不再繞星球運(yùn)行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱(chēng)為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是1。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為 

A． B． C． D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ。若衛(wèi)星的發(fā)射速度為v0，第一宇宙速度為，在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度為，則

A．v0＞＞
B．若衛(wèi)星的發(fā)射速度為2v0，衛(wèi)星最終圍繞地球運(yùn)行的軌道半徑將變大。
C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度等于在Q點(diǎn)的速度
D．衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

假設(shè)兩顆“近地”衛(wèi)星1和2的質(zhì)量相同，都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些。兩顆衛(wèi)星相比較，下列說(shuō)法中正確的是

A．衛(wèi)星1的向心加速度較小
B．衛(wèi)星1的動(dòng)能較小
C．衛(wèi)星1的周期較小
D．衛(wèi)星1的機(jī)械能較小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示是某衛(wèi)星繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道。A點(diǎn)是2軌道的近地點(diǎn)，B點(diǎn)是2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道1的的運(yùn)行速率為7.7km/s，則下列說(shuō)法中正確的是

A．衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率一定大于7.7km/s
B．衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率可能大于7.7km/s
C．衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能等于2軌道所具有的機(jī)械能
D．衛(wèi)星分別在1、2軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器計(jì)劃于2013年底發(fā)射并在月球表面軟著陸，目前選擇在月球的虹灣地區(qū)著陸。作為先導(dǎo)星，“嫦娥二號(hào)”的主要任務(wù)是成功傳回虹灣地區(qū)高分辨率圖像，保證“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器未來(lái)能夠安全著陸。設(shè)想“嫦娥三號(hào)”貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T(mén)�！版隙鹑�(hào)”在月球上著陸后，自動(dòng)機(jī)器人用測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的儀器重力為P。已知引力常量為G，由以上數(shù)據(jù)可以求出的物理量有（   ）

A．月球的半徑
B．月球的質(zhì)量
C．月球表面的重力加速度
D．月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

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