Question

把一個(gè)電荷量q=5×10^-9 C的正點(diǎn)電荷從距電場無窮遠(yuǎn)處移到電場中M點(diǎn).電荷克服電場力做功W_M=6.0×10^-3 J.如果把該點(diǎn)電荷從距電場無窮遠(yuǎn)處移到電場中N點(diǎn)，電荷克服電場力做功W_N=3.6×10^-3 J.已知點(diǎn)電荷質(zhì)量是3.0×10^-9 kg.取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn).求：

（1）M、N點(diǎn)的電勢是多少？

（2）M、N點(diǎn)間的電勢差是多少？把該點(diǎn)電荷由M移到N點(diǎn)，電場力做功是多少？

（3）如果把點(diǎn)電荷從M點(diǎn)由靜止釋放，它能獲得的最大速度是多少？

Answer 1

（1）1.2×10⁶ V  7.2×10⁵ V 

（2）4.8×10⁵ V  2.4×10^-3 J

（3）2 000 m/s

解析：（1）由題意可知，若將該電荷從M點(diǎn)和N點(diǎn)分別移到無窮遠(yuǎn)，電場力應(yīng)做正功，其值分別等于W_m和W_n.設(shè)O點(diǎn)為無窮遠(yuǎn)處，U_O=0.則

U_MO== V=1.2×10⁶ V

U_NO== V=7.2×10⁵ V

所以U_M=1.2×10⁶ V,U_N=7.2×10⁵ V.

（2）M、N兩點(diǎn)電勢差U_MN=U_M-U_N=4.8×10⁵ V

點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做功為W=qU_MN=5×10^-9×4.8×10⁵ J=2.4×10^-3 J

電場力做正功.

（3）由動(dòng)能定理qU_MO=mv²,得

v== m/s=2 000 m/s.