Question

如圖甲、乙所示，長為L，相距為d的兩平行金屬板一電源相連，一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子以速度v₀沿平行金屬板間的中線射入電場區(qū)內(nèi)，從飛入時(shí)刻算起，A、B兩板間所加電壓變化規(guī)律，如乙圖示。為了使帶電粒子射出電場區(qū)時(shí)的速度方向正好平行金屬板，求（1）所加電壓周期T應(yīng)滿足的條件；（2）所加電壓振幅U₀應(yīng)滿足的條件。（3）若粒子從t=T/4垂直飛入電場，則所加電壓振幅U₀應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

（1）T=    n可取正整數(shù)。（2）U₀≤，    n是整數(shù)

       （3）U₀≤-

解析:

（1）設(shè)經(jīng)過n個(gè)周期運(yùn)動(dòng)后，能平行金屬板射出，

則nT=， T=    n可取正整數(shù)。

（2）根據(jù)偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，在半個(gè)周期內(nèi)的位移  Δy₁= 

在一個(gè)周期內(nèi)的位移  2× 

 在n個(gè)周期內(nèi)的位移  n×2Δy₁≤，  n≤， n是正整數(shù)  

  把T=代入上式，整理后得

U₀≤，    n是整數(shù)

（3）U₀≤-