Question

在高處拉低處小船時,通常在河岸上通過滑輪用鋼繩拴船,如圖6－2－3所示,若拉繩的速度為4m/s,當拴船的繩與水平方向成60°時,船的速度是多少?

Answer 1

8 m/s

解析:

船同時參與了兩個運動,一個是隨繩靠近滑輪的運動,另一個是垂直繩繞滑輪的轉動.所以可以將船的運動分解成沿繩子方向的運動和垂直繩子方向所做的圓周運動,如圖6－2－4所示.由圖可知,船的速度為:V= V₁/cos60°=8 m/s.

討論:設繩與水平方向的夾角為α,則:V= V₁/cosα,當V₁恒定時,小船靠岸的速度越來越大.