Question

為了測(cè)量一個(gè)高樓的高度，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在一根長(zhǎng)為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球無初速度的釋放使其自由下落，另一人在樓下測(cè)量?jī)汕蚵涞氐臅r(shí)間差△t，即可根據(jù)l、△t、g得出高樓的高度（不計(jì)空氣阻力）．
①?gòu)脑�理上講，這個(gè)方案是否正確________，理由：________．
②從實(shí)際測(cè)量來看，你估計(jì)最大的困難是________．

Answer 1

正確    h=gt²，h+L=g（t+△t）²，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，方程可解，故可行；    從實(shí)際測(cè)量來看，最大的困難是△t太小，難以測(cè)量．
分析：可設(shè)第一個(gè)小球下落時(shí)間為t，由自由落體的位移時(shí)間公式可表示出下落的位移，即樓的高度；在對(duì)第二個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系式．
解答：（1）設(shè)樓高h(yuǎn)，設(shè)第一個(gè)小球下落時(shí)間為t，第二個(gè)小球落地時(shí)間t+△t，
對(duì)第一個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系：h=gt² ①
對(duì)第二個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系：h+L=g（t+△t）²②
①②兩式中含有h和t兩個(gè)未知數(shù)，所以從原理上講這個(gè)方案正確．
（2）從實(shí)際測(cè)量來看，最大的困難是△t太小，難以測(cè)量．
故答案為：正確；h=gt²，h+L=g（t+△t）²，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，方程可解，故可行；
從實(shí)際測(cè)量來看，最大的困難是△t太小，難以測(cè)量．
點(diǎn)評(píng)：解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡(jiǎn)單；并且最好嘗試一題多解的方法．