Question

11．有兩顆人造地球衛(wèi)星A、B，它們的軌道半徑分別為r_A和r_B，且r_A＜r_B．設它們的速度大小分別為v_A和v_B，它們的周期分別為T_A和T_B，則有（　　）

• A． v_A＞v_B  T_A＞T_B
• B． v_A＞v_B  T_A＜T_B
• C． v_A＜v_B  T_A＞T_B
• D． v_A＜v_B  T_A＜T_B

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關系，從而比較大小．

解答 解：根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因為r_A＜r_B．則v_A＞v_B，T_A＜T_B，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．