圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖,在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的P處為離子的入射口,在Y上安放接收器,現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v的速率從P處射入磁場,若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的M處被觀測到,且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小,設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不計其重力。

(1)求上述粒子的比荷;

(2)如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個時刻,在第一象限內(nèi)再加一個勻強(qiáng)電場,就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動,求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向;

(3)為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子,在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi),求此矩形磁場區(qū)域的最小面積。

 

【答案】

(1) (2)方向豎直向上(3)

【解析】

試題分析:

(1)設(shè)粒子在磁場中的運(yùn)動半徑為r。依題意M、P連線即為該粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的直徑,由幾何關(guān)系得

       ①

由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的向心力,可得

       ②

聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得

 ③

(2)

設(shè)所加電場的場強(qiáng)大小為E。當(dāng)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時,速度沿y軸正方向,依題意在此時加入沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,電場力與此時洛倫茲力平衡,則有

      ④

代入得 ⑤

所加電場的場強(qiáng)方向沿y軸正方向。

(3)

如所求的最小矩形是,該區(qū)域面積

  ⑨

矩形如圖中(虛線)

考點(diǎn):帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動

點(diǎn)評:本題考查了帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動,這類題目一般需要將粒子的軌跡畫出找出正確的等式關(guān)系求解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?福建)圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖,在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T,在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口,在y上安放接收器.現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場,若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測到,且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小,設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不計其重力.
(1)求上述粒子的比荷
qm

(2)如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個時刻,在第一象限內(nèi)再加一個勻強(qiáng)電場,就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動,求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向,并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強(qiáng)電場;
(3)為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子,在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi),求此矩形磁場區(qū)域的最小面積,并在圖中畫出該矩形.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖,在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T,在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=
2
2
m的P處為離子的入射口,在y軸上上安放接收器,現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=4×104m/s的速率從P處射入磁場,若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=
2
2
m的M處被觀測到,且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小,設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不計重力.
(1)求上述粒子的比荷
q
m
;
(2)如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個時刻,在第一象限內(nèi)再加一個勻強(qiáng)電場,就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動,求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向,并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加上這個勻強(qiáng)電場;
(3)為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子,在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi),求此矩形磁場區(qū)域的最小面積,并在圖中畫出該矩形.

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科目:高中物理 來源:2012屆海南省海南中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜莆锢碓嚲恚◣Ы馕觯?/span> 題型:計算題

圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖,在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的P處為離子的入射口,在Y上安放接收器,現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v的速率從P處射入磁場,若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的M處被觀測到,且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小,設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不計其重力。
(1)求上述粒子的比荷;
(2)如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個時刻,在第一象限內(nèi)再加一個勻強(qiáng)電場,就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動,求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向;
(3)為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子,在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi),求此矩形磁場區(qū)域的最小面積。

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省江都市大橋中學(xué)高一下學(xué)期期末考試物理試卷(帶解析) 題型:計算題

圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖,在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的P處為離子的入射口,在Y上安放接收器,現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v的速率從P處射入磁場,若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的M處被觀測到,且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小,設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不計其重力。

(1)求上述粒子的比荷
(2)如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個時刻,在第一象限內(nèi)再加一個勻強(qiáng)電場,就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動,求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向;
(3)為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子,在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi),求此矩形磁場區(qū)域的最小面積。

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