Question

蕩秋千一直是小朋友們喜愛的運動項目，秋千上端吊環(huán)之間不斷磨損，承受拉力逐漸減小。如圖4所示，一質量為m的小朋友在吊繩長為l的秋千上，如果小朋友從與吊環(huán)水平位置開始下落，運動到最低點時，吊繩突然斷裂，小朋友最后落在地板上。如果吊繩的長度l可以改變，則(　　)

A．吊繩越長，小朋友在最低點越容易斷裂                         

B．吊繩越短，小朋友在最低點越容易斷裂

C．吊繩越長，小朋友落地點越遠

D．吊繩長度是吊繩懸掛點高度的一半時，小朋友落地點最遠

  圖4

Answer 1

選D　據機械能守恒定律，小朋友下擺過程有mgl＝mv²，在最低點小朋友對吊繩的拉力有T－mg＝m，所以T＝3mg，可見吊繩斷裂情況與吊繩長短無關，選項AB錯誤。吊繩斷裂后，小朋友做平拋運動，設吊繩的懸掛點為O點，且O點距地面距離為H，則有H－l＝gt²，平拋運動的水平位移x＝vt，整理得x＝2，所以當吊繩長度是吊繩懸掛點高度的一半時，小朋友落地點最遠，選項D正確。