Question

如圖所示，在粗糙水平面上有一質量為M、高為h的斜面體，斜面體的左側有一固定障礙物Q，斜面體的左端與障礙物的距離為d。將一質量為m的小物塊置于斜面體的頂端，小物塊恰好能在斜面體上與斜面體一起保持靜止；現給斜面體施加一個水平向左的推力，使斜面體和小物塊一起向左勻加速運動，當斜面體到達障礙物與其碰撞后，斜面體立即停止，小物塊水平拋出，最后落在障礙物的左側p處（圖中未畫出），已知斜面體與地面間的動摩擦因數為，斜面傾角為，重力加速度為g，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，求：

（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數；

（2）要使物塊在地面上的落點p距障礙物Q最遠，水平推力F為多大；

（3）小物塊在地面上的落點p距障礙物Q的最遠距離。

Answer 1

（1）物塊恰好靜止在斜面上：

   解得

   （2）要使物塊距P點最遠，應使P隨斜面體到Q點的速度最大，需要加速度最大

   對物塊受力分析可得： ①

                        ②

                                     ③

  由以上三式可解得

  對整體列式：

  解得：

  （3）物塊拋出的速度

   由平拋規(guī)律：   x=vt

   可解得：

   所以P距Q的距離為