如圖，光滑的水平金屬導軌MN、PQ，相距L，導軌所在區(qū)域有垂直于軌道平面、豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B．導軌的M、P端接有一個電容為C的電容器．金屬棒ab垂直導軌放置，其質量為m，不計導軌、金屬棒的電阻，現(xiàn)對棒ab施加一水平恒力F，使金屬棒由靜止開始運動，試討論：
（1）金屬棒做什么運動，求出加速度的表達式．
（2）若電容器的耐壓值為U，為保證電容器不被擊穿，F(xiàn)的作用時間不能超過多少？
分析：解答本題先分析金屬棒的運動情況：
金屬棒在向右運動的過程中，隨著速度增大，安培力增大，由牛頓第二定律分析加速度的變化．
電容的耐壓值等于金屬棒可以產(chǎn)生的最大感應電動勢．
解答：解：（1）金屬棒做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律：a=
F-BIL
m

電流的定義式：I=
△q
△t

△q=CU
根據(jù)法拉第電磁感應定律：U=BL△v
整理以上式子得：
I=
CBL△v
△t
=CBLa
所以有：a=
F
m+B2L2C

（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律：U=BLvmax=BLatmax
tmax=
U(m+B2L2C)
BLF

答：（1）加速度的表達式a=
F
m+B2L2C
．
（2）若電容器的耐壓值為U，為保證電容器不被擊穿，F(xiàn)的作用時間不能超過
U(m+B2L2C)
BLF
．
點評：本題是導體在導軌上滑動的類型，類似于汽車的起動問題，抓住安培力大小與速度大小成正比，進行動態(tài)分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s．一質量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．（已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m）
（1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；
（2）求磁感應強度B的大��；
（3）若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-
B2l2m(R+r)
x，且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？
（4）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移的變化所對應的各種可能的圖線．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側接一阻值為R的電阻．空間有豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場．質量為m，電阻為r的導體棒CD垂直于導軌放置，并接觸良好．棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動．求

（1）導體棒CD在磁場中由靜止開始運動到t1時刻的外力F1
（2）若撤去拉力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-
B2l2m(R+r)
x，且棒在撤去拉力后在磁場中運動距離s時恰好靜止，則拉力作用的勻加速運動的時間為多少？
（3）請定性畫出導體棒CD從靜止開始運動到停止全過程的v-t圖象．圖中橫坐標上的t0為撤去拉力的時刻，縱坐標上的v0為棒CD在t0時刻的速度．（本小題不要求寫出計算過程）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，光滑的平行金屬導軌水平放置，導軌間距為L，左側接一阻值為R的電阻．矩形區(qū)域abfe內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B．導軌上ac段和bd段單位長度的電阻為r0，導軌其余部分電阻不計，且ac=bd=x1．一質量為m，電阻不計的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好．金屬棒受到一個水平拉力作用，從磁場的左邊界由靜止開始作勻加速直線運動，加速度大小為a．棒運動到cd處撤去外力，此后棒的速度vt隨位移x的變化規(guī)律滿足vt=v0-
B2L2mR總
x，且棒在運動到磁場右邊界ef處恰好靜止．求：
（1）用法拉第電磁感應定律導出本題中金屬棒在區(qū)域abdc內(nèi)切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢隨時間t變化的表達式；
（2）df的長度x2應滿足什么條件；
（3）金屬棒運動過程中流過電阻R的最大電流值和最小電流值．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，光滑的水平金屬導軌MN、PQ，相距L，導 軌所在區(qū)域有垂直于軌道平面、豎直向下的勻強磁場，磁感  應強度為B。導軌的M、P端接有一個電容為C的電容器。金屬棒ab垂直導軌放置，其質量為m，不計導軌、金屬棒的電阻，現(xiàn)對棒ab施加一水平恒力F，使金屬棒由靜止開始運動，試討論：

   （1） 金屬棒做什么運動，求出加速度的表達式。

   （2） 若電容器的耐壓值為U，為保證電容器不被擊穿，F(xiàn)的作用時間不能超過多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案