Question

6．由某種透明物體制成的等腰直角棱鏡ABO，兩腰都為16cm，且兩腰與Ox和Oy軸都重合，如圖所示，從BO邊的C點注視A棱，發(fā)現A棱的位置在D點，在C、D 兩點插上大頭針，測出C點的坐標為（0，12），D點的坐標為（9，0），則該透明物質的折射率為$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 作出光路圖，由幾何知識分別求出入射角和折射角的正弦值，即可由折射率公式n=$\frac{sinr}{sini}$求出折射率．

解答 解：作出光路圖，棱鏡的折射率n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin∠CDO}{sin∠CAO}$
由幾何知識得：sin∠CDO=$\frac{OC}{CD}$=$\frac{12}{15}$=0.8，
sin∠CAO=$\frac{OC}{AC}$=$\frac{12}{20}$=0.6
解得：n=$\frac{4}{3}$
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題首先要作出光路圖，注意光線的方向是從A出發(fā)射向人的眼睛，再根據幾何知識求出入射角和折射角的正弦值，就能輕松解答．