Question

15．質(zhì)量為m的物體，在汽車(chē)的牽引下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體上升h高度時(shí)，汽車(chē)的速度為v，細(xì)繩與水平面間的夾角為θ，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 此時(shí)物體的速度大小為vsinθ
• B． 此時(shí)物體的速度大小為$\frac{v}{cosθ}$
• C． 汽車(chē)對(duì)物體做的功為mgh+$\frac{{m{{（vcosθ）}^2}}}{2}$
• D． 汽車(chē)對(duì)物體做的功為mgh+$\frac{{m{{（vsinθ）}^2}}}{2}$

Answer 1

分析 小車(chē)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿繩子方向和垂直繩子方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由于繩子長(zhǎng)度一定，故物體下降的速度等于小車(chē)沿繩子方向的分速度，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解汽車(chē)對(duì)物體做的功．

解答 解：A、小車(chē)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿繩子拉伸方向和垂直繩子方向（繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)）的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，將小車(chē)合速度正交分解，
物體上升速度等于小車(chē)沿繩子拉伸方向的分速度為：v_物=vcosθ，故AB錯(cuò)誤；
C、對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}{{mv}_{物}}^{2}-0=-mgh+{W}_{車(chē)}$
解得：W_車(chē)=mgh+$\frac{{m{{（vcosθ）}^2}}}{2}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵要找出合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，然后正交分解，求出分速度，能根據(jù)動(dòng)能定理求解汽車(chē)對(duì)物體做的功，難度適中．