如圖所示,在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取空間直角坐標系Oxyz(x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上),勻強磁場方向與xOy平面平行,且與x軸的夾角為530,已知重力加速度為g。
(1)當電場方向與磁場方向相同時,一電荷量為+q質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點沿平行于z軸正方向的速度做勻速直線運動,求電場強度E的大小及對應(yīng)的磁感應(yīng)強度B的大;
(2)當一電荷量為-q質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點沿平行于z軸正方向以速度通過y軸上的點P(0,0.72h,0)時,改變電場強度大小和方向,同時也改變磁感應(yīng)強度的大小,使帶電質(zhì)點做勻速圓周運動且能夠經(jīng)過x軸,問電場強度
和磁感應(yīng)強度
的大小滿足什么條件?
(3)在滿足(1)的條件下,當帶電質(zhì)點通過y軸上的點P(0,0.72h,0)時,撤去勻強磁場,求帶電質(zhì)點落在xOz平面內(nèi)的位置坐標。
解:(1)在xoy平面內(nèi)質(zhì)點受力如圖所示,電場力方向與磁場力方向垂直,
根據(jù)物體的平衡條件有:
………………………………………(2分)
……………………………………(2分)
解得: ………………………………………………(1分)
…………………………………………(1分)
(2)當電場力和重力平衡時,帶電質(zhì)點只受洛倫茲力作用,在方向和
方向所在直線
決定平面內(nèi)做勻速圓周運動
則有:E'q=mg ……………………………………(1分)
解得: 方向豎直向下……………………(1分)
要使帶電質(zhì)點經(jīng)過x軸,圓周的直徑
…………………………(2分)
根據(jù) …………………………(2分)
解得: ………………………………(1分)
(3)如圖所示,撤去磁場后,帶電質(zhì)點受到重力mg和電場力作用,其合力沿PM方向并與
方向垂直,大小等于
,故帶電質(zhì)點在與xOz平面成370角的平面內(nèi)作類平拋運動。
由牛頓第二定律………………………………(1分)
解得a=0.6g …………………………………… (1分)
設(shè)經(jīng)時間t到達xOz平面內(nèi)的點N(x;y,z),由運動的分解可
沿方向
………………………………(1分)
沿PM方向 …………………………(2分)
…………………………(1分)
聯(lián)立解得 ………………………………(1分)
則帶電質(zhì)點落在N()點!1分)
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A、若電場、磁場分別沿y軸正方向和x軸正方向,粒子只能做曲線運動 | B、若電場、磁場均沿y軸正方向,粒子有可能做勻速圓周運動 | C、若電場、磁場分別沿y軸負方向和z軸負方向,粒子有可能做勻速直線運動 | D、若電場、磁場分別沿z軸負方向和y軸正方向,粒子有可能做平拋運動 |
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