Question

如圖所示，在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取空間直角坐標系Oxyz(x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上)，勻強磁場方向與xOy平面平行，且與x軸的夾角為53⁰，已知重力加速度為g。

    (1)當電場方向與磁場方向相同時，一電荷量為+q質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點沿平行于z軸正方向的速度做勻速直線運動，求電場強度E的大小及對應(yīng)的磁感應(yīng)強度B的大��；

    (2)當一電荷量為-q質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點沿平行于z軸正方向以速度通過y軸上的點P(0，0.72h，0)時，改變電場強度大小和方向，同時也改變磁感應(yīng)強度的大小，使帶電質(zhì)點做勻速圓周運動且能夠經(jīng)過x軸，問電場強度和磁感應(yīng)強度的大小滿足什么條件?

(3)在滿足(1)的條件下，當帶電質(zhì)點通過y軸上的點P(0，0.72h，0)時，撤去勻強磁場，求帶電質(zhì)點落在xOz平面內(nèi)的位置坐標。

Answer 1

解：(1)在xoy平面內(nèi)質(zhì)點受力如圖所示，電場力方向與磁場力方向垂直，

根據(jù)物體的平衡條件有：

      ………………………………………（2分）

     ……………………………………（2分）

解得：  ………………………………………………(1分)

  …………………………………………(1分)

(2)當電場力和重力平衡時，帶電質(zhì)點只受洛倫茲力作用，在方向和方向所在直線

決定平面內(nèi)做勻速圓周運動

則有：E'q=mg  ……………………………………(1分)

解得： 方向豎直向下……………………(1分)

要使帶電質(zhì)點經(jīng)過x軸，圓周的直徑

  …………………………(2分)

根據(jù)   …………………………(2分)

解得：   ………………………………(1分)

 (3)如圖所示，撤去磁場后，帶電質(zhì)點受到重力mg和電場力作用，其合力沿PM方向并與方向垂直，大小等于，故帶電質(zhì)點在與xOz平面成37⁰角的平面內(nèi)作類平拋運動。   

由牛頓第二定律………………………………(1分)

解得a=0.6g           …………………………………… (1分)

設(shè)經(jīng)時間t到達xOz平面內(nèi)的點N(x;y，z)，由運動的分解可

沿方向    ………………………………（1分）

沿PM方向     …………………………（2分）

     …………………………(1分)

聯(lián)立解得    ………………………………(1分)

則帶電質(zhì)點落在N（）點�！�……………………………………（1分）