Question

如圖3-3-13所示，A、B兩個(gè)小球由輕軟的細(xì)線相連，線長(zhǎng)l=6 m，將A、B球先后以相同的初速度v₀=4.5 m/s，從同一點(diǎn)水平拋出，相隔時(shí)間Δt=0.8 s.求：

（1）A球拋出后經(jīng)多少時(shí)間，細(xì)線剛好被拉直？

（2）細(xì)線剛被拉直時(shí)，A、B球的水平位移（相對(duì)于拋出點(diǎn)）各多大？

圖3-3-13

Answer 1

解析：A、B兩小球以相同的初速度v₀從同一點(diǎn)水平拋出，其運(yùn)動(dòng)路徑相同，只是由于拋出時(shí)間不同，同一時(shí)刻位置不同，細(xì)線被拉直時(shí)兩者距離為線長(zhǎng)，據(jù)此畫(huà)出草圖，借助幾何關(guān)系求的兩者豎直位移之差，而后依據(jù)自由落體規(guī)律求得A球拋出時(shí)間即可.最終依據(jù)水平方向位移規(guī)律求得A、B球的水平位移

（1）A、B兩球以相同的初速度v₀從同一點(diǎn)水平拋出，可以肯定它們沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線剛被拉直時(shí)A、B球位置示意圖如圖所示，根據(jù)題意可知Δx=v₀Δt=4.5×0.8 m=3.6 m

Δy= m=4.8 m

設(shè)A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則B球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（t-0.8） s，由于A、B球豎直方向上均做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以有Δy=gt²-g(t-0.8)²

Δy=4.8 m，取g=10 m/s²，解得t=1 s.

（2）細(xì)線剛被拉直時(shí)A、B球的水平位移分別為

x_a=v₀t=4.5 m  x_b=v₀(t-0.8)=0.9 m.