11．船在d=100米寬的河中橫渡，河水流速是v1=1.5m/s，船在靜水中的航速是v2=2.5m/s，試求：
（1）要使船到達(dá)對岸的時間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時間是多少？
（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向上游，其與河岸夾角為多大？最短航程的時間為多少．

分析 船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動，進(jìn)而求得位移的大�。恍〈宰疃叹嚯x過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答 解：（1）船頭方向與河岸垂直時船到達(dá)對岸的時間最短；
最短時間為t，$t=\fracc74abaa{v_2}$，
得t=40s
（2）船頭方向應(yīng)斜指向上游（設(shè)船頭方向與上游方向成θ）時航程最短為100m
cosθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，
解得：θ=53°
渡河時間是t'=$\fracf3iq193{{v}_{合}}$
由勾股定理可得 v合=2m/s，所以t'=50s
答：（1）要使船到達(dá)對岸的時間最短，船頭應(yīng)垂直河岸，最短時間是40s；
（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向上游，其與河岸夾角為53°，最短航程的時間為50s．

點(diǎn)評 小船過河問題屬于運(yùn)動的合成問題，要明確分運(yùn)動的等時性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．在“研究加速度跟力和質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)”中為了更直觀地反映物體的加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系，該關(guān)系圖象最好選用a-$\frac{1}{m}$（填a-m圖象或a-$\frac{1}{m}$圖象），如果a-$\frac{1}{m}$圖象是通過原點(diǎn)的一條直線，則說明B
A．物體的加速度a與質(zhì)量m成正比        B．物體的加速度a與質(zhì)量成反比
C．物體的質(zhì)量m與加速度a成正比        D．物體的質(zhì)量與加速度a成反比．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．在下列運(yùn)動中，加速度不變的運(yùn)動有（空氣阻力不計(jì)）（　　）
A．自由落體運(yùn)動B．平拋物體的運(yùn)動
C．豎直上拋物體運(yùn)動D．勻速圓周運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，abcd為質(zhì)量M=2kg的導(dǎo)軌，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根質(zhì)量m=0.6kg的金屬棒平行bc放在水平導(dǎo)軌上，該金屬棒左邊靠著絕緣固定的豎直立柱e、f，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場以O(shè)O′為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上，右側(cè)的磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=0.8T．導(dǎo)軌的bc段長l=0.5m，其電阻r=0.4Ω，金屬棒的電阻R=0.4Ω，其余電阻均可不計(jì)，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)．若在導(dǎo)軌上作用一個方向向左、大小為F=2N的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，g取10m/s2，試求：
（1）導(dǎo)軌運(yùn)動的最大加速度；
（2）流過導(dǎo)軌的最大電流；
（3）拉力F的最大功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時，如果外界提供的合力小于質(zhì)點(diǎn)需要的向心力時，質(zhì)點(diǎn)將（　�。�
A．在圓周軌道上運(yùn)動B．做向心運(yùn)動，離圓心越來越近
C．做做勻速直線運(yùn)動D．做離心運(yùn)動，離圓心越來越遠(yuǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．某同學(xué)甲將一小球從手中以初速度v1豎直向上拋出，由于空氣阻力，測得小球回到甲手中時速度大小為v2（v2＜v1），已知重力加速度為g，下面是同學(xué)乙和同學(xué)丙分別建立的兩種不同的物理模型．
①同學(xué)乙假定空氣阻力大小恒定
②同學(xué)丙假定空氣阻力大小與速度大小成正比
（1）根據(jù)乙同學(xué)建立的物理模型計(jì)算出小球上升的最大高度H；
（2）根據(jù)丙同學(xué)建立的物理模型計(jì)算出小球運(yùn)動的時間t；
則下列表達(dá)式正確的是（　�。�
A．H=$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2g}$B．H=$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{4g}$C．t=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2g}$D．t=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{g}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．質(zhì)量為0.3kg的物體在水平面上運(yùn)動，如圖所示，圖中的兩條直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力的速度-時間圖象，則下列說法中正確的是（　　）
A．物體受水平拉力時的速度圖象一定是b
B．物體不受水平拉力時的速度圖象一定是b
C．水平拉力大小一定等于0.1N
D．摩擦力大小一定等于0.2N

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量為En=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$（n=2，3，4…），已知普朗克常量為h，真空中光速為c，吸收波長為λ=-$\frac{4hc}{{3E}_{1}}$的光子能使氫原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)；此激發(fā)態(tài)氫原子再吸收一個頻率為v的光子后會被電離，則電離后瞬間電子的動能為hv+$\frac{1}{4}$E1．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，一絕熱容器被隔板K隔開成a、b兩部分．已知a內(nèi)有一定量的稀薄氣體，b內(nèi)為真空．抽開隔板K后，a內(nèi)氣體進(jìn)入b，最終達(dá)到平衡狀態(tài)．在此過程中（　�。�
A．氣體對外界做功，內(nèi)能減少
B．氣體不做功，內(nèi)能不變
C．氣體壓強(qiáng)變小，溫度不變
D．氣體壓強(qiáng)變大，溫度不變
E．單位時間內(nèi)撞擊容器壁的分子數(shù)減少

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