Question

【題目】如圖甲所示，是一塊厚度均勻、長寬比為5：4的長方形合金材料薄板式電阻器，a、b和c、d是其兩對引線，長方形在a、b方向的長度大于在c、d方向的長度。已知該材料導電性能各向同性。某同學想測定該材料的電阻率。他選取的器材有：①多用電表；②游標卡尺；③螺旋測微器；④學生電源；⑤電壓表V（量程：3V，內阻約為3k）；⑥電流表A（量程：0.6A，內阻約為0.2）；⑦滑動變阻器R0（最大阻值10）；⑧開關S、導線若干。

（1）用多用電表粗測該電阻器的電阻值。他首先調整多用電表“指針定位螺絲”，使指針指在零刻度；再將選擇開關旋至電阻擋“×1”擋位，兩支表筆金屬部分直接接觸，調整“歐姆調零旋鈕”，使指針指向“0”。然后，用兩支表筆分別連接電阻器的a、b引線，多用電表表盤指針位置如圖乙所示。a、b兩引線之間的電阻值R=___________。

（2）用游標卡尺和螺旋測微器分別測量薄板的寬度和厚度，結果如圖丙所示，則寬度L=_______mm，厚度D=_______mm。

（3）為了精確測定a、b兩引線之間的電阻值R，該同學在圖丁所示的實物中，已經按圖丁中電路圖正確連接了部分電路；請用筆畫線代替導線，完成剩余電路的連接_______。

（4）若該同學保持電路不變，只將a、b引線改接為c、d引線，測量c、d之間的電阻值，則測量c、d之間電阻值的相對誤差___________（填“大于”、“小于”或“等于”）測量a、b之間電阻值的相對誤差。

（5）計算該材料電阻率的表達式___________。(式中用到的物理量的符號均要取自（1）（2）（3）問)

Answer 1

【答案】6 50.60 1.200 小于

【解析】

(1)[1]開關旋至電阻擋“×1”擋位，故電阻為6。

(2)[2][3]游標卡尺讀數為

螺旋測微器讀數

(3)[4]根據電路圖可知，連線如下

(4)[5]因為cd間電阻小于ab間電阻，則電壓表分流更小，帶來的誤差更小，測量c、d之間電阻值的相對誤差小于測量a、b之間電阻值的相對誤差。

(5)[6]根據

可知