Question

20．在驗證機械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點．已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么

①甲同發(fā)現(xiàn)紙帶上最初兩點間的距離明顯大于2mm，請指出他在操作中存在的失誤甲同學(xué)先釋放重物（紙帶）后開啟打點計時器．
②計算B點瞬時速度時，乙同學(xué)用v_B²=2gS_OB，丙同學(xué)用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．其中所選擇方法正確的是丙（填“乙”或“丙”）同學(xué)．
③丁同學(xué)不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，他僅利用A點之后的紙帶能否實現(xiàn)驗證機械能守恒定律的目的？能．（填“能”或“不能”）
④戊同學(xué)想根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)進一步計算重物和紙帶下落過程中所受的阻力，請寫出他利用m、g、v_B、S_OB等字母計算阻力f的計算式f=mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$．

Answer 1

分析 若物體自由下落則開始兩點之間的距離大約為2mm，若距離增大，說明打第一個點時，物體已經(jīng)具有了初速度；
處理紙帶問題時應(yīng)用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$求瞬時速度，

解答 解：（1）根據(jù)自由落體運動規(guī)律可知，若“1”為所打的第一個點，則第1、2兩點之間的距離h=$\frac{1}{2}$gt²，大約為2mm，如果發(fā)現(xiàn)打下的第1、2兩點之間的距離大約為4mm，這是因為實驗時釋放紙帶前未打開電源，也就是打第一個點時紙帶已經(jīng)有了速度即操作中甲同學(xué)先釋放重物（紙帶）后開啟打點計時器．
（2）由于實驗過程中重物和紙帶會受到空氣和限位孔的阻力作用，導(dǎo)致測得的加速度小于當?shù)氐闹亓�加速度�?br />所以求速度時不能用 v_B²=2gS_OB來求，只能根據(jù)v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$求瞬時速度值，所以丙正確．
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A點之后的紙帶驗證機械能守恒，即能實現(xiàn)．
（4）根據(jù)運動學(xué)公式得a=$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$，
根據(jù)牛頓第二定律得f=mg-ma=mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$，
故答案為：①甲同學(xué)先釋放重物（紙帶）后開啟打點計時器
②丙
③能
④mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$

點評 明確實驗原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實驗探索的區(qū)別，學(xué)會求加速度的方法和牛頓第二定律的應(yīng)用．