Question

【題目】如圖所示，為表示豎立放在場強(qiáng)為的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，為水平軌道上的一點(diǎn)，而且．把一質(zhì)量、帶電量的小球，放在水平軌道的點(diǎn)由靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動．（）求：

(1)它達(dá)到點(diǎn)時的速度是多大．

(2)它達(dá)到點(diǎn)時對軌道壓力是多大．

(3)小球所能獲得的最大動能是多少．

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2)3N (3)

【解析】

本題(1)的關(guān)鍵是可以應(yīng)用動能定理直接求出速度；(2)題關(guān)鍵是應(yīng)用牛頓第二定律可求壓力；(3)題的關(guān)鍵是首先找到動能最大的位置即所謂“等效最低點(diǎn)”的方法，即小球能夠平衡的位置，然后結(jié)合動能定理即可求解．

(1)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小是vC，

則對于小球由A→C的過程中，應(yīng)用動能定理：

解得:

故小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度為2m/s．

(2)小球在C點(diǎn)時受力分析如圖，

應(yīng)滿足

解得

由牛頓第三定律可知小球?qū)�軌道的壓力�?/span>3N．

(3)由mg=qE=1N，可知小球受到合力的方向垂直于B、C點(diǎn)的連線BC指向圓心O，所以“等效最低點(diǎn)”在BC的中點(diǎn)E，設(shè)小球的最大動能為，

由動能定理可得：

解得：

故小球所能獲得的最大動能為.