Question

2．一閉合環(huán)形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，當(dāng)磁感強(qiáng)度均勻變化時(shí)，在下述辦法中（若需改繞線圈，用原規(guī)格的導(dǎo)線），可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的方法是（　　）

• A． 把線圈匝數(shù)增加一倍
• B． 把線圈面積增加一倍
• C． 把線圈半徑增加一倍
• D． 把線圈匝數(shù)減少到原來(lái)的一半

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達(dá)式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答 解：A、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的匝數(shù)變化時(shí)，說(shuō)明$\frac{△∅}{△t}$一定時(shí)，E與N成正比．當(dāng)線圈匝數(shù)增加為原來(lái)的1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也增加為原來(lái)的1倍，但線圈電阻也增加原來(lái)的1倍，因此線圈中的感應(yīng)電流沒(méi)有變化．故A錯(cuò)誤；
B、由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的面積增加1倍時(shí)，則△φ也增加1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是原來(lái)的2倍．線圈的面積增加1倍，半徑為原來(lái)的 $\sqrt{2}$，周長(zhǎng)也為原來(lái)的$\sqrt{2}$，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得線圈電阻是原來(lái)的$\sqrt{2}$倍，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來(lái)的$\sqrt{2}$倍，故B錯(cuò)誤．
C、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的半徑增加1倍時(shí)，則線圈面積是原來(lái)的4倍，因此△φ也是原來(lái)的4倍，所以線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是原來(lái)的4倍，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得線圈電阻是原來(lái)的2倍，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來(lái)的2倍，即線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大1倍，故C正確；
D、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的匝數(shù)變化時(shí)，說(shuō)明$\frac{△∅}{△t}$一定時(shí)，E與N成正比．當(dāng)線圈匝數(shù)減小為原來(lái)的一半，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也減小為原來(lái)的一半，但線圈電阻也減小原來(lái)的一半，因此線圈中的感應(yīng)電流沒(méi)有變化，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律、閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，注意電阻定律中的S，并不是線圈面積．