Question

（1）在用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?shí)驗(yàn)中，如果測量的重力加速度的值偏大，可能原因

BCE

．
A．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)時(shí)出現(xiàn)松動(dòng)；
B．計(jì)算時(shí)把擺線長加上球的直徑的值作為擺長；
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表按下過遲；
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)誤把50次全振動(dòng)次數(shù)記為49次；
E．鐵架臺的底座有磁性物質(zhì)，其對小球有磁場引力．
（2）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的l和T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=

4π2

k

．（用k和有關(guān)常量表示）
（3）在用“插針法”測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖中的①和②所示，其中甲用的是矩形玻璃磚，乙用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖，則甲、乙兩位同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比分別為

偏小

、

相等

（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析：（1）用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?shí)驗(yàn)原理是單擺的周期公式T=2π

L g

，測量的重力加速度的值偏大，可能是單擺周期的測量值偏小，或擺長偏大．
（2）將單擺周期公式T=2π

L g

變形，得到T²與L的關(guān)系式，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解g．
（3）用插針法測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)原理是折射定律n=

sini

sinr

，作出光路圖，確定折射光線的偏折情況，分析入射角與折射角的誤差，來確定折射率的誤差．

解答：解：（1）用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?shí)驗(yàn)原理是單擺的周期公式T=2π

L g

，得到，g=

4π2L

T2

．
A、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)時(shí)出現(xiàn)松動(dòng)時(shí)，擺長變大，振動(dòng)變慢，周期T的測量值偏大，則g的測量值偏�。�故A錯(cuò)誤．
B、計(jì)算時(shí)把擺線長加上球的直徑的值作為擺長L時(shí)，擺長L偏大，則g的測量值偏大．故B正確．
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表按下過遲，記錄的時(shí)間t偏小，由T=

t

n

算出的周期偏小，g的測量值偏大．故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)誤把50次全振動(dòng)次數(shù)記為49次，由T=

t

n

算出的周期偏大，g的測量值偏小．故D錯(cuò)誤．
E、鐵架臺的底座有磁性物質(zhì)，其對小球有磁場引力，單擺振動(dòng)加快，周期的測量值偏小，g的測量值偏大．故E正確．
故選BCE
（2）將單擺周期公式T=2π

L g

變形得：T²=

4π2

g

L
根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，T²-L圖象是過原點(diǎn)傾斜的直線，直線的斜率k=

4π2

g

，所以g=

4π2

k

．
（3）如圖1．測定折射率時(shí)，玻璃中折射角增大，則折射率偏��；用圖②測折射率時(shí)，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關(guān)，測得的折射率與真實(shí)值相等．
故答案為：
（1）BCE；
（2）

4π2

k

．
（3）偏小，相等．

點(diǎn)評：對于單擺實(shí)驗(yàn)誤差的分析，關(guān)鍵從實(shí)驗(yàn)原理：周期公式T=2π

L g

，進(jìn)行分析．
對于第3題的實(shí)驗(yàn)誤差，要緊扣實(shí)驗(yàn)原理，用作圖法，確定出入射角與折射角的誤差，即可分析折射率的誤差．